Qu'est-ce qu'une équation quadratique?

Une équation quadratique se compose d'une seule variable avec trois termes sous la forme standard: Axe ² + bx + c ' 0 .Les premières équations quadratiques ont été développées comme une méthode utilisée par les mathématiciens babyloniens vers 2000 avant JC pour résoudre les équations simultanées.Des équations quadratiques peuvent être appliquées aux problèmes de physique impliquant le mouvement parabolique, le chemin, la forme et la stabilité.Plusieurs méthodes ont évolué pour simplifier la solution de ces équations pour la variable x .Un nombre de solveurs d'équations quadratiques, dans lesquels les valeurs des coefficients d'équation quadratique peuvent être entrées et calculées automatiquement, peuvent être trouvées en ligne.

Les trois méthodes les plus couramment utilisées pour résoudre les équations quadratiques sont en tenant compte, en terminant le carré et le quadratiqueformule.L'impactorisation est la forme la plus simple pour résoudre une équation quadratique.Lorsque l'équation quadratique est sous sa forme standard, il est facile à visualiser si les constantes a , b et c sont telles que l'équation représente un carré parfait.Premièrement, la forme standard doit être divisée par a .Ensuite, la moitié de, ce qui est maintenant, le terme b / a doit être égal à deux fois, ce qui est maintenant, le terme c / a ;Si cela est vrai, la forme standard peut être prise en compte dans le carré parfait de (x ± d) ² .

Si la solution d'une équation quadratique n'est pas un carré parfait et que l'équation ne peut pas être prise en compte dans sa forme actuelle, alors une deuxième méthode de solution mdash;terminer le carré mdash;peut être utilisé.Après avoir divisé par le terme a , le terme b / a est divisé par deux, carré, puis ajouté aux deux côtés de l'équation.La racine carrée du carré parfaite peut être assimilée à la racine carrée de toutes les constantes restantes sur le côté droit de l'équation afin de trouver x .

La méthode finale de résolution de l'équation quadratique standard consiste à substituer directement les coefficients constants ( a , b et c ) dans la formule quadratique: x ' (-b ± sqrt (b ² -4ac)) / 2a , qui a été dérivé par la méthode de compléter les carrés dans l'équation généralisée.Le discriminant de la formule quadratique (b ² - 4AC) apparaît sous un signe de racine carré et, même avant que l'équation ne soit résolue pour x , peut indiquer le type et le nombre de solutions trouvées.Le type de solution dépend de la question de savoir si le discriminant est égal à la racine carrée d'un nombre positif ou négatif.Lorsque le discriminant est nul, il n'y a qu'une seule racine positive.Lorsque le discriminant est positif, il y a deux racines positives, et lorsque le discriminant est négatif, il y a à la fois des racines positives et négatives.