Qu'est-ce qu'un étrange attracteur?

Un attracteur étrange est un concept de la théorie du chaos qui est utilisé pour décrire le comportement des systèmes chaotiques.Contrairement à un attracteur normal, un étrange attracteur prédit la formation de modèles semi-stables qui n'ont pas de position spatiale fixe.Une équation qui comprend un étrange attracteur doit incorporer des valeurs dimensionnelles non entières, résultant en un modèle de trajectoires qui semblent apparaître au hasard dans le système.Des attracteurs étranges apparaissent dans les diagrammes naturels et théoriques des modèles d'espace de phase.

Un attracteur est un composant d'un système dynamique qui augmente la probabilité que d'autres composants se rapprochent d'un champ ou d'un point spécifique lorsqu'ils s'approchent sur une certaine distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance de la distance à une certaine distance duattracteur.Après avoir passé à une certaine distance de l'attracteur, ces composants adopteront une configuration stable et résisteront aux perturbations mineures dans le système.Par exemple, le point le plus bas de l'arc d'un pendule est un simple attracteur.Un modèle d'espace de phase d'un pendule tracera une série de points se rapprochant du point bas chaque fois que leur trajectoire les dépasse, jusqu'à ce qu'ils se regroupent autour du point bas dans une configuration stable.Les perturbations mineures du système, comme une table bousculée, ne perturberont pas grandement cette stabilité.

Un étrange attracteur est spécial en ce qu'il peut prédire certaines caractéristiques d'un motif chaotique en détail sans pouvoir attribuer un emplacement spatial spécifique àle motif.Un exemple simple dans la nature est les courants de convection dans une boîte fermée remplie d'un gaz et placée sur un élément de chauffage uniforme.L'état initial du système peut être décrit par quelques équations simples, qui peuvent prédire le comportement général et l'ampleur des courants de convection dans le gaz au fil du temps avec une grande précision.La nature chaotique des équations de turbulence, cependant, fait apparaître les courants au hasard dans le gaz.L'emplacement exact de tout courant de convection futur est théoriquement impossible à prévoir dans un tel système. Les modèles peuvent devenir encore plus exotiques dans le cas de modèles théoriques qui impliquent une dimension fractale.Dans ces cas, la présence d'un étrange attracteur se traduit par une série de trajectoires semi-aléatoires d'une complexité presque infinie.La cartographie même une équation simple contenant une dimension fractale peut entraîner des modèles ornés et d'un autre monde.De telles équations, lorsque l'ordinateur est cartographié à un collecteur tridimensionnel, sont parfois valorisés comme des objets de beauté à part entière.