Qu'est-ce que la dynamique analytique?
La dynamique analytique est une formulation moderne de la mécanique classique;C'est la branche de la physique décrivant les effets des forces sur le mouvement des objets physiques.Les théories de Sir Isaac Newton et le calcul qu'il a développé pour les formuler est la base de ce domaine.Des scientifiques ultérieurs, tels que Joseph-Louis LaGrange et William Rowan Hamilton, ont généralisé le comportement des systèmes physiques avec l'utilisation de mathématiques plus avancées et descriptives.Ce travail a été important dans l'étude des théories sur le terrain, telles que l'électromagnétisme, et le développement ultérieur de la mécanique quantique.
Dans la physique des Newtons, les forces agissent sur le mouvement des corps comme si les objets étaient infiniment petits.Les objets rotatifs ont été traités comme s'ils étaient rigides ou non déformables en raison de leur mouvement.Ces hypothèses donnent des approximations très précises du monde réel et sont particulièrement susceptibles de solution au moyen du calcul des Newtons.Mathématiquement, la force a été traitée comme un vecteur, une quantité ayant à la fois une direction et une amplitude.L'objectif était de calculer, étant donné la position initiale et la vitesse d'un objet, sa position à un moment arbitraire à l'avenir.
La méthodologie de dynamique analytique étend la portée de la mécanique newtonienne en devenant une description plus abstraite.Ses mathématiques ne décrivent pas simplement la position des objets, mais peuvent également s'appliquer aux systèmes physiques généraux.Parmi ceux-ci figurent des théories de champ telles que celles décrivant l'électromagnétisme et la relativité générale.Chaque point d'un champ peut être associé, entre autres, à un vecteur ou à un scalaire, une quantité ayant seulement une ampleur et non une direction.En général, la dynamique analytique utilise deux propriétés scalaires, des énergies cinétiques et potentielles, pour analyser le mouvement plutôt que les vecteurs.
Mécanique lagrangienne, introduite à la fin du XVIIIe siècle, la deuxième loi de Newtons combinée, la conservation de l'élan, avec la première loi de la thermodynamique, la conservation de l'énergie.Cette formulation de la dynamique analytique est puissante et constitue la base de la plupart des théories modernes.Les équations lagrangiennes révèlent toutes les informations pertinentes sur un système et peuvent être utilisées pour décrire tout, de la mécanique newtonienne à la relativité générale.
En 1833, un autre raffinement à la dynamique analytique a été présenté sous la forme de mécanique hamiltonienne, qui diffère de la méthode lagrangiennedans la façon dont il décrit les propriétés d'un système.Le but n'était pas d'offrir une méthode de résolution de problèmes plus pratique, mais de fournir un aperçu plus approfondi de la nature des systèmes dynamiques complexes.Avec une autre généralisation, les équations hamiltoniennes ont ensuite été faites applicables à la description de la mécanique quantique ainsi que du classique.L'abstraction nécessaire pour approfondir la perspicacité de la dynamique analytique a également élargi la portée de son enquête sur d'autres domaines de la science.