Qu'est-ce que le calcul?

La branche des mathématiques appelée calcul provient de la description des propriétés physiques de base de notre univers, telles que le mouvement des planètes et des molécules.Le calcul aborde les chemins des objets en mouvement sous forme de courbes ou de fonctions, puis détermine la valeur de ces fonctions pour calculer leur taux de changement, de zone ou de volume.Au XVIIIe siècle, Sir Isaac Newton et Gottfried Leibniz simultanément, mais séparément, ont décrit le calcul pour aider à résoudre les problèmes de physique.Les deux divisions de calcul, différentielle et intégrale, peuvent résoudre des problèmes comme la vitesse d'un objet en mouvement à un certain moment dans le temps, ou la surface d'un objet complexe comme un abat-jour.

Tout le calcul repose sur le principe fondamental quiVous pouvez toujours utiliser des approximations de la précision croissante pour trouver la réponse exacte.Par exemple, vous pouvez approximer une courbe par une série de lignes droites: plus les lignes sont courtes, plus elles ressemblent à une courbe.Vous pouvez également approximer un solide sphérique par une série de cubes, qui deviennent de plus en plus petits à chaque itération, qui s'inscrit à l'intérieur de la sphère.En utilisant le calcul, vous pouvez déterminer que les approximations tendent vers le résultat final précis, appelé la limite, jusqu'à ce que vous ayez décrit et reproduit avec précision la courbe, la surface ou le solide.

Le calcul différentiel décrit les méthodes par lesquelles, étant donné une fonction, vouspeut trouver sa fonction de taux de changement associée, appelée dérivée.La fonction doit décrire un système en constante évolution, comme la variation de la température au cours de la journée ou la vitesse d'une planète autour d'une étoile au cours d'une rotation.La dérivée de ces fonctions vous donnerait le taux que la température a changé et l'accélération de la planète, respectivement.

Le calcul intégral est comme l'opposé du calcul différentiel.Compte tenu du taux de changement dans un système, vous pouvez trouver les valeurs données qui décrivent l'entrée des systèmes.En d'autres termes, étant donné le dérivé, comme l'accélération, vous pouvez utiliser l'intégration pour trouver la fonction d'origine, comme la vitesse.En outre, vous utilisez l'intégration pour calculer des valeurs telles que la zone sous une courbe, la surface ou le volume d'un solide.Encore une fois, cela est possible car vous commencez en approximant une zone avec une série de rectangles, et rendez votre devine de plus en plus précise en étudiant la limite.La limite, ou le nombre vers lequel les approximations tendent, vous donnera la surface précise.