Qu'est-ce que la programmation convexe?
La programmation convexe, une sous-classe de programmation non linéaire, est une sorte de programmation qui généralise et unifie d'autres types, y compris la programmation linéaire, les moindres carrés et la programmation quadratique.Le concept de programmation convexe offre un soutien à un grand nombre d'applications théoriques et pratiques.Il possède des algorithmes efficaces qui rendent le programmeur à utiliser et à développer ce type de programmation.La programmation convexe nécessite une vaste expérience et une expertise de la part du programmeur, ainsi qu'un processus d'apprentissage discipliné.Bien qu'il ne s'agisse pas d'un nouveau concept, il est toujours utilisé dans de nombreuses disciplines et applications qui nécessitent des mathématiques complexes et techniques.
Trois principes sont importants pour l'application de la programmation convexe: optimisation, calcul numérique et analyse convexe.L'amélioration de la puissance de calcul et des percées dans des algorithmes complexes a permis aux scientifiques et aux mathématiciens de développer ce type de programmation et de l'utiliser pour la résolution de problèmes.La programmation convexe a fourni à ses utilisateurs des outils de calcul bénéfiques qui aident à résoudre des problèmes de classe plus élevés dans les domaines de la programmation linéaire et des moindres carrés.Les ingénieurs ont trouvé ce type de programmation utile pour des fonctions telles que le traitement du signal, le contrôle, la conception de circuits, les réseaux, la communication, etc.
L'utilisation de la programmation convexe nécessite une compréhension de l'algèbre linéaire, de l'optimisation et du calcul vectoriel.Les ensembles convexes sont assez courants et utilisés dans ce type de programmation.Les programmeurs utilisent ces ensembles convexes pour résoudre certains problèmes d'optimisation avec les vecteurs.Un autre élément commun de ce type de programmation est une fonction convexe.
Les applications de la programmation convexe sont courantes dans le domaine de la microéconomie, en particulier dans la détermination du profit maximisée et des préférences maximisées des consommateurs.Il s'agit d'une forme d'optimisation et nécessite les mathématiques complexes trouvées dans la programmation convexe.Un problème commun qui est considéré et résolu dans cette discipline est ce qu'on appelle un problème d'optimisation mathématique.Un tel problème utilise un vecteur pour représenter et résumer la fabrication du choix le plus optimal à partir d'un certain ensemble de choix.
Un autre exemple de ce type de problème abstrait survenu dans une discipline différente comprend l'optimisation du portefeuille, où la meilleure option d'investissement en capitalest recherché à partir d'un certain ensemble d'actifs.Dans les ordinateurs et la conception électronique, le dimensionnement des périphériques est un autre problème d'optimisation, où la meilleure longueur et largeur pour un appareil, comme un circuit, doit être déterminée.L'ajustement des données, un autre aspect lié aux ordinateurs et aux appareils électroniques, cherche à trouver le modèle à partir d'un groupe de modèles de candidats potentiels qui correspondent le mieux à une sorte de données observées ou d'informations acquises précédemment.