Qu'est-ce que l'intuitionnisme?

L'intuitionnisme est une philosophie mathématique qui soutient que les mathématiques sont une création purement formelle de l'esprit.Il est originaire du début du XXe siècle par le mathématicien néerlandais L.E.J.Brouwer.L'intuitionnisme postule que les mathématiques sont un processus interne et vide de contenu selon lequel des déclarations mathématiques cohérentes ne peuvent être conçues et prouvées que comme des constructions mentales.En ce sens, l'intuitionnisme contredit de nombreux principes fondamentaux des mathématiques classiques, qui soutient que les mathématiques sont l'analyse objective de l'existence externe.

L'intuitionnisme diffère des philosophies classiques des mathématiques, telles que le formalisme et le platonisme, en ce qu'elle ne suppose pas l'existence de l'existence deune réalité externe mathématiquement cohérente.De plus, il ne suppose pas que les mathématiques sont un langage symbolique qui doit suivre certaines règles fixes.Ainsi, comme les figures symboliques couramment utilisées en mathématiques sont considérées comme une pure médiation, elles ne sont utilisées que pour transmettre des idées mathématiques de l'esprit d'un mathématicien à une autre, et ne suggèrent pas en elles-mêmes des preuves mathématiques.Les deux seules choses supposées par l'intuitionnisme sont la conscience du temps et l'existence d'un esprit créant.

L'intuitionnisme et les mathématiques classiques postulent chacun des explications différentes de ce que signifie appeler une déclaration mathématique vraie.Dans l'intuitionnisme, la vérité d'une déclaration n'est pas strictement définie par sa seule provabilité, mais plutôt par la capacité d'un mathématicien à intudier la déclaration et à le prouver par la davantage d'élucidation d'autres constructions mentales rationnellement cohérentes.

L'intuitionnisme a de graves implications qui contredisent certains concepts clés en mathématiques classiques.Le plus célèbre d'entre eux est peut-être le rejet de la loi du milieu exclu.Dans le sens le plus fondamental, la loi du milieu exclu dit que «A» ou «pas un» peut être vrai, mais les deux ne peuvent pas être vrais en même temps.Les intuiteurs soutiennent qu'il est possible de prouver à la fois «A» et «pas A» tant que les constructions mentales peuvent être construites qui prouvent chacune de manière cohérente.En ce sens, la preuve du raisonnement intuitionniste ne concerne pas prouver si «a» existe ou non, mais se définit plutôt par si «A» et «pas A» peuvent être construits de manière cohérente et cohérente comme des déclarations mathématiques dans l'esprit.

Bien que l'intuitionnisme n'ait jamais supplanté les mathématiques classiques, elle reçoit toujours beaucoup d'attention aujourd'hui.L'étude de l'intuitionnisme a été associée à un large degré d'avancement dans l'étude des mathématiques, car il remplace les concepts sur la vérité abstraite par des concepts sur la justification des constructions mathématiques.Il a également reçu un traitement dans d'autres branches de la philosophie pour sa préoccupation avec un esprit créant de la sous-objectif idéalisé et pan-subjectif, qui a été comparé à la conception phénoménologique de Husserl du «sujet transcendantal».