Quel est l'axe de la symétrie?

L'axe de symétrie est une idée utilisée pour représenter graphiquement certaines expressions algébriques qui créent des parabolas, ou des formes presque en U.Ceux-ci sont appelés fonctions quadratiques et leur forme ressemble généralement à cette équation: y ' ax ² + bx + c.La variable A ne peut pas égaler zéro.Vraiment le plus simple de ces fonctions est y ' x ² , dans lequel le sommet ou la ligne moyenne exacte descendant la parabole, également appelée axe de symétrie, serait l'axe y du graphique ou x ' 0. il divise directement directementLa parabole en deux, et tout de chaque côté de celui-ci se déroule de manière symétrique.

Très souvent, les gens sont invités à représenter des fonctions quadratiques plus complexes et l'axe de symétrie ne sera pas aussi commodément divisé par l'axe y.Au lieu de cela, ce sera à gauche ou à droite de celui-ci, selon l'équation, et peut avoir besoin d'une manipulation de la fonction à déterminer.Il est important de découvrir le sommet ou le point de départ de la parabole, car sa coordonnée X est égale à l'axe de symétrie.Cela facilite le graphique du reste de la parabole.

Afin de prendre cette détermination, il existe plusieurs façons d'aborder le problème.Lorsqu'une personne est confrontée à une fonction comme y ' x ² + 4x + 12, elle peut appliquer une formule simple pour dériver le sommet et l'axe de symétrie;N'oubliez pas que l'axe passe à travers le sommet.Cela prend deux parties.

Le premier consiste à définir x égal à B négatif divisé par 2a: x ' -4/2 ou -2.Ce nombre est la coordonnée X du sommet et il est remplacé dans l'équation pour obtenir la coordonnée Y.4 + 16 + 12 ' 32, ou y ' 32, qui dérive le sommet comme (-2, 32).L'axe de symétrie serait tracé à travers la ligne -2, et les gens sauraient où le dessiner parce qu'ils sauraient où la parabole a commencé.: y ' a (x-m) (x-n).Encore une fois, l'objectif est de comprendre X, dérivant ainsi la ligne de symétrie, puis de déterminer y et le sommet en remplaçant X dans l'équation.Pour obtenir X, il est défini comme égal à m + n divisé par 2.

Bien que conceptuellement, cette forme de graphique et de recherche de l'axe de symétrie peut prendre un peu de temps, c'est un concept précieux en mathématiques et en algèbre.Il a tendance à être enseigné après que les élèves ont eu un certain temps à travailler avec des équations quadratiques et à apprendre à effectuer des opérations de base comme en tenant compte sur eux.La plupart des élèves rencontrent ce concept à la fin de la première année d'algèbre, et il peut être visité sous des formes plus complexes dans des études mathématiques ultérieures.