Qu'est-ce que la propriété commutative?

La propriété commutative est une idée ancienne en mathématiques qui a encore de nombreuses utilisations aujourd'hui.Essentiellement, les opérations qui relèvent de la propriété commutative sont la multiplication et l'ajout.Lorsque vous ajoutez 2 et 3 ensemble, cela n'a pas vraiment d'importance dans laquelle vous les ajoutez.De même, lorsque vous multipliez 2 et 3 ensemble, vous obtiendrez les mêmes résultats, que vous disiez 2 fois 3 ou 3 fois 2.

Ces faits expriment les principes de base de la propriété commutative.Lorsque l'ordre de deux nombres dans une opération n'affecte pas les résultats, l'opération peut être commutative.Le concept de cette propriété a été compris depuis des millénaires, mais le nom n’a pas été beaucoup utilisé avant le milieu du XIXe siècle.Les commutatifs peuvent être définis comme ayant une tendance à changer ou à substituer.

Dans les cours de mathématiques de base, les élèves peuvent en apprendre davantage sur la propriété commutative telle qu'elle s'applique à la multiplication et à l'ajout.Même dans les classes primaires ultérieures, les étudiants peuvent étudier la propriété commutative de l'addition avec des formules comme A + B ' B + a.Alternativement, ils peuvent rapidement s'engager dans la mémoire que a x b ' b x a.Les étudiants apprennent souvent une propriété connexe appelée propriété associative, qui concerne également l'ordre dans la multiplication et l'ajout.Habituellement, la propriété associative est utilisée pour montrer que l'ordre de plus de deux chiffres en utilisant la même opération (addition ou multiplication) n'affectera pas les résultats: par exemple, A + B + C ' C + B + A et est également égal à B + A+ c. Certaines opérations en mathématiques sont appelées non communautaires.La soustraction et la division tombent sous cette rubrique.Vous ne pouvez pas modifier l'ordre d'un problème de soustraction, sauf si les chiffres sont égaux les uns aux autres et obtiennent les mêmes résultats.Tant que A ne équivaut pas à B, A - B n'est pas égal à B - A.Si A et B sont 3 et 2, 3 - 2 égaux 1 et 2 - 3 ' -1.3/2 n'est pas le même que 2/3. De nombreux étudiants apprennent la propriété commutative en même temps qu'ils apprennent le concept d'ordre des opérations.Lorsqu'ils comprennent cette propriété, ils peuvent comprendre si un problème mathématique doit être résolu dans un certain ordre ou si l'ordre peut être ignoré car l'opération est commutative.Bien que cette propriété puisse sembler assez basique pour comprendre, elle sous-tend une grande partie de ce que nous savons et supposons sur la nature des mathématiques.Lorsque les élèves ont étudié les mathématiques plus avancées, ils verront des applications plus complexes de la propriété en action.