Cos'è l'equilibrio di Nash?

Chiamata per l'economista e matematico John Forbes Nash, Jr., un equilibrio di Nash è un tipo particolare di soluzione nella teoria dei giochi.La stessa teoria del gioco è un tipo di matematica applicata, comune in economia e altri campi, in cui viene catturato matematicamente il comportamento strategico di due o più individui o entità.Un equilibrio di Nash è una situazione in cui, date le azioni intraprese dagli altri giocatori coinvolti nella competizione, nessun giocatore sta meglio cambiando la propria azione.In Economia, le applicazioni di un equilibrio di NASH includono l'impostazione dei prezzi tra società concorrenti.

Un equilibrio di Nash può essere visto nell'esempio di un semplice mercato in cui due società vendono lo stesso prodotto e hanno lo stesso margine di profitto per unità venduta.In sostanza, in questo esempio, i loro profitti sono determinati dal numero di prodotti venduti, che sono determinati dal prezzo.Se le aziende possono scegliere di impostare il proprio prezzo a $ 1 in dollari USA, $ 2 USD o $ 3 USD, il miglior prezzo per ogni società sarà influenzato dal prezzo stabilito dall'altra società.Un equilibrio di Nash sarà raggiunto quando nessuna delle due società trarrà beneficio dal cambiamento del proprio prezzo se l'altra società non cambia anche il proprio prezzo.

Se, in questo esempio, entrambe le società fissavano un prezzo di $ 3 USD, ogni società potrebbe avere un incentivo aRidurre il prezzo se l'altra società mantiene il suo prezzo a $ 3 USD, a condizione che le entrate più basse per unità siano più che compensate da un aumento delle vendite.In tal caso, il profitto totale per quella società aumenterà, mentre è probabile che il profitto totale per la società che ha mantenuto lo stesso prezzo diminuisca a causa di una diminuzione delle vendite.Se entrambe le società fissano un prezzo di $ 2 USD, ognuna avrà un incentivo a ridurre il prezzo a $ 1 USD per lo stesso motivo.Se entrambe le società hanno fissato un prezzo di $ 1 USD in questo esempio, verrà raggiunto un equilibrio di NASH, poiché nessuna delle due società avrà un incentivo ad aumentare il proprio prezzo se l'altra società mantiene il suo prezzo a $ 1 USD.In questo esempio, se una società aumentasse il suo prezzo a $ 2 USD, la sua riduzione delle vendite sarebbe più che compensare l'aumento delle entrate per unità e il profitto totale delle compagnie diminuirebbe.

Nel mondo reale, le condizioni sono molto più complesseche in questo semplice esempio.Può essere difficile determinare se una variazione del prezzo e la conseguente variazione del numero di prodotti venduti comporterà un aumento o una riduzione degli utili totali.Altre condizioni che potrebbero entrare in gioco sono cose come mercati con più di due aziende in competizione, mercati sovrapposti e gli effetti di prodotti simili ma non identici.

Quando viene raggiunto un equilibrio di Nash e nessuna delle due società concorrenti ha un incentivo a cambiareIl suo prezzo, spesso costringe le aziende a competere in altri modi.Ad esempio, un'azienda potrebbe essere in grado di aumentare i propri profitti riducendo i suoi costi di funzionamento e produzione.Le aziende potrebbero anche essere costrette a produrre un prodotto migliore o a trovare altre innovazioni.

Ci sono alcune cose da notare sugli equilibri di Nash.Qualsiasi mercato competitivo potrebbe non avere equilibri di Nash, un equilibrio di Nash o equilibri di Nash multipli.È anche importante notare che mentre ogni azienda sta facendo la scelta migliore possibile date le scelte dei suoi concorrenti, non tutti i risultati nell'equilibrio di Nash offrono i profitti combinati più alti alle aziende coinvolte.Spesso ci sono casi in cui i profitti combinati potrebbero essere più alti se le società potessero accettare di cambiare le loro azioni e cooperare, ma questo comportamento è spesso vietato dalla legislazione antitrust progettata per promuovere la concorrenza tra le società.