Nell'assicurazione, qual è il ruolo della probabilità composta?

La probabilità composta svolge un ruolo fondamentale nel calcolo dei premi assicurativi, delle riserve e nella definizione della strategia aziendale.La probabilità composta è la probabilità che si verifichino contemporaneamente due eventi indipendenti.È la base della distribuzione di probabilità, che un attuario utilizza per valutare i rischi assicurabili.A loro volta, le stime del rischio vengono utilizzate come linee guida quando le politiche dei prezzi dei sottoscrittori e quando i dirigenti delle imprese prendono decisioni sui nuovi mercati.

Due eventi sono considerati indipendenti se il risultato di uno non ha alcun impatto sulla produzione di un altro.Ad esempio, il rotolamento di un dado si comporta due volte in due risultati indipendenti.Ottenere un cinque sul primo tiro non rende il secondo tiro più o meno probabilità di essere tre, ad esempio.Nell'assicurazione, si presume che molti eventi siano indipendenti, come i percorsi di due uragani separati o la probabilità che due diversi abbonati abbiano un incidente d'auto.Al fine di calcolare la probabilità composta di due eventi indipendenti, la probabilità del primo evento viene moltiplicata per il secondo evento.

ad esempio, considera che due abbonati con polizze di assicurazione sulla vita nella stessa società moriranno entrambi quest'anno.Il primo, Harry, ha una probabilità del 20% di morire quest'anno e il secondo, Larry, ha una probabilità del 10% di morire quest'anno.La probabilità composta che Harry e Larry moriranno entrambi durante l'anno è 0,10*0,20 ' 0,02 o 2%.Il fatto che Harry Dies non abbia alcun effetto sulla morte di Larry e viceversa.

Al contrario, la probabilità che gli eventi dipendenti si verifichino simultaneamente si trova usando la probabilità condizionale.Il verificarsi di un evento dipendente avrà un effetto sulla probabilità di un altro evento dipendente.Ad esempio, il rotolamento di un cinque sul primo tiro dei dadi renderà impossibile per la somma di due tiri di quattro.Nell'assicurazione delle vittime, la probabilità di un incendio nella casa di un abbonato è aumentata se la casa del vicino di casa della porta è in fiamme.La probabilità condizionale viene calcolata usando il teorema di Bayes. Le compagnie assicurative sono molto interessate ad analizzare la probabilità che qualsiasi numero di tutti i loro abbonati presenterà un reclamo nel corso dell'anno perché pagano le indennità.Un attuario utilizza probabilità composte e condizionali per calcolare la probabilità di pagamenti per ciascuna politica.Quindi un sottoscrittore assicurativo utilizzerà il valore di pagamento previsto per elaborare un tasso di premio competitivo.

Altri attuari utilizzano probabilità composte e condizionali per analizzare una riserve in contanti per le compagnie assicurative per garantire che la società non vada in fallimento a pagare le indennità.Devono essere considerati scenari improbabili ma non impossibili, come un uragano di categoria quattro che colpisce una grande città o un attacco terroristico in una grande area metropolitana.I dirigenti della compagnia assicurativa sono interessati alla valutazione dei rischi utilizzando la probabilità composta quando si considerano il lancio anche nei mercati in via di sviluppo.