Cos'è una probabilità empirica?

La probabilità empirica è un calcolo della probabilità basato sull'effettiva presenza di un certo tipo di evento.È distinto dalla probabilità stimata o teorica, che produce un valore basato su principi generali piuttosto che su fatti osservati.La probabilità empirica descrive un processo più induttivo, uno che riduce l'errore derivante da modelli errati ma aumenta l'errore derivante da eventi casuali.

Un semplice esempio per comprendere i due tipi di probabilità è un semplice lancio di monete ripetute.Supponiamo che una moneta viene lanciata 100 volte.Viene in testa 54 volte e coda 46 volte.Esistono due modi diversi per stimare la probabilità che il prossimo lancio arrivi alla testa.La probabilità teorica è del 50 percento.Questa probabilità rimane costante da Flip a Flip.La probabilità empirica, d'altra parte, è del 54%.La moneta è arrivata a testa finora il 54% delle volte;Basato solo su questi dati, ci si potrebbe aspettare che sia leggermente più probabile che torni di nuovo testa.La probabilità empirica cambia con l'arrivo di nuovi dati.Se dopo 200 lanci, la moneta è arrivata a testa 104 volte, la probabilità empirica della moneta successiva è ora è il 52%.

Le probabilità empiriche diventano più affidabili, più dati che esistono.Se il modello per la produzione della probabilità teorica è buono mdash; nell'esempio sopra, se la moneta è giusta mdash; le probabilità teoriche ed empiriche convergeranno man mano che la dimensione del campione cresce.Dopo un milione di monete, un osservatore dovrebbe aspettarsi che la probabilità empirica sia molto vicina alla probabilità prevista, il 50%.

Più i due tipi di probabilità divergono, più un osservatore potrebbe prendere in considerazione la possibilità di cambiare i parametri del suo modelloper probabilità teorica.Nelle classiche giocatori d'azzardo Fallacy, in cui una moneta si presenta a testa 99 volte, un libro di testo di base di matematica dirà che la moneta successiva ha ancora una probabilità del 50% di essere code.Questa risposta si basa sul presupposto che la moneta sia giusta: che abbia un peso uniformemente distribuito e la resistenza all'aria, che viene lanciata in modo efficace e casuale e così via.La probabilità stimata potrebbe dire al giocatore d'azzardo in questa situazione che la moneta non è giusta.L'estrema devianza dalla probabilità teorica suggerisce che potrebbe esserci qualcosa di sbagliato in una delle ipotesi utilizzate per calcolarlo.

La probabilità empirica non deve sempre essere il doppio della probabilità teorica.Potrebbe essere usato per calcolare la probabilità di un evento su quale poco altro è noto.Ad esempio, se una persona stava lanciando un oggetto a due lati i cui due lati hanno proprietà diverse, potrebbe fare più affidamento su un elemento empirico della probabilità che atterra su un determinato lato.Ancora una volta, più dati ha, maggiore è la qualità del suo calcolo empirico.

Le persone nei settori dell'economia e della finanza potrebbero usare la probabilità empirica per aiutare a informare le loro decisioni.Un economista, dopo aver creato un modello teorico di un mercato, dovrebbe voler controllare i suoi calcoli rispetto a un calcolo empirico delle probabilità coinvolte.Potrebbe fare molto affidamento sulle probabilità empiriche per riempire i coefficienti nel suo modello che non potrebbe avere altro modo di calcolare.In pratica, i modelli economici utili combinano quasi sempre elementi di probabilità teorica ed empirica.