Cos'è l'ottimizzazione vincolata?

In poche parole, l'ottimizzazione vincolata è l'insieme di metodi numerici utilizzati per risolvere i problemi in cui si sta cercando di trovare minimizzare il costo totale in base agli input i cui vincoli, o limiti, non sono soddisfatti.In affari, finanza ed economia, l'ottimizzazione vincolata viene in genere utilizzata per trovare il minimo, o un insieme di minimi, per una funzione di costo in cui il costo varia a seconda della disponibilità e dei costi variabili degli input, come materie prime, manodopera e altririsorse.Viene inoltre utilizzato per trovare il rendimento massimo o l'insieme di rendimenti che dipendono da vari valori delle risorse finanziarie disponibili e dai loro limiti, come l'importo e il costo del capitale e il valore minimo o massimo assoluto che queste variabili possono raggiungere.Esistono modelli di ottimizzazione di vincoli lineari, non lineari, multi-obiettivi e distribuiti.La programmazione lineare, l'algebra matrice, gli algoritmi di ramo e legati e moltiplicatori di Lagrange sono alcune delle tecniche comunemente usate per risolvere tali problemi.

La scelta del metodo di ottimizzazione vincolato dipende dal tipo specifico di problema e funzione da risolvere.Più in generale, tali metodi sono correlati a problemi di soddisfazione dei vincoli, che richiedono all'utente di soddisfare un insieme di dati dati.I problemi di ottimizzazione vincolati, al contrario, richiedono all'utente di ridurre al minimo il costo totale dei vincoli insoddisfatti.I vincoli possono essere una combinazione booleana arbitraria di equazioni, come F (x) ' 0, disuguaglianze deboli come G (x) ' 0 o rigide disuguaglianze, come G (x) 0.Ciò che è noto come minimi e massimi globali e locali possono esistere;Ciò dipende dal fatto che l'insieme di soluzioni sia chiuso o meno, ovvero un numero finito di massimo o minimo e/o limitato, il che significa che esiste un valore minimo o massimo assoluto.

L'ottimizzazione vincolata è ampiamente utilizzata nella finanza e nell'economia.Ad esempio, i gestori di portafoglio e altri professionisti degli investimenti lo utilizzano per modellare l'allocazione ottimale del capitale tra una gamma definita di scelte di investimento per elaborare un rendimento massimo teorico sugli investimenti e il rischio minimo.In microeconomia, l'ottimizzazione vincolata può essere utilizzata per ridurre al minimo le funzioni di costo massimizzando l'output definendo le funzioni che descrivono come gli input, come terra, lavoro e capitale, variano in valore e determinare l'output totale, nonché il costo totale.In macroeconomia, l'ottimizzazione vincolata può essere utilizzata per formulare politiche fiscali;Ciò può includere la ricerca di un valore massimo per un'imposta sulla benzina proposta che riduca al minimo l'insoddisfazione dei consumatori o produca un livello massimo di soddisfazione del consumatore, dato il costo più elevato.