Qual è il modello Black-Scholes?

Le opzioni sono uno strumento finanziario che dà al titolare il diritto di acquistare o vendere un titolo o merce sottostante in un momento futuro, a un prezzo concordato.Il modello Black-Scholes, per il quale Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton hanno ricevuto il premio Nobel in Economia, è uno strumento per i prezzi delle opzioni azionarie.Prima del suo sviluppo non esisteva un modo standard per opzioni di prezzo;In un senso molto reale, il modello Black-Scholes segna l'inizio dell'era moderna dei derivati finanziari.

Esistono diversi ipotesi alla base del modello Black-Scholes.Il più significativo è che la volatilità, una misura di quanto ci si può aspettare uno stock si muoverà a breve termine, è una costante nel tempo.Il modello Black-Scholes presuppone anche che le azioni si muovano in un modo indicato come una camminata casuale ;In qualsiasi momento, hanno la stessa probabilità di salire come si spostano verso il basso.Combinando queste ipotesi con l'idea che il costo di un'opzione non dovrebbe fornire alcun guadagno immediato al venditore o all'acquirente, è possibile formulare una serie di equazioni per calcolare il prezzo di qualsiasi opzione.

Il modello Black-Scholes prende come corrente di inputPrezzi, durata di tempo fino a quando l'opzione scade inutile, una stima della futura volatilità nota come volatilità implicita

e il cosiddetto tasso di rendimento privo di rischi, generalmente definito come il tasso di interesse delle note del tesoro statunitense a breve termine.Il modello funziona anche al contrario: invece di calcolare un prezzo, è possibile calcolare una volatilità implicita a un determinato prezzo. I trader di opzioni spesso si riferiscono ai Greci, in particolare Delta, Vega e Theta.Queste sono le caratteristiche matematiche del modello Black-Scholes che prende il nome dalle lettere greche utilizzate per rappresentarle nelle equazioni.Delta misura quanto un prezzo di opzione si sposterà rispetto al sottostante, Vega è la sensibilità del prezzo dell'opzione per le variazioni della volatilità implicita e il theta è la variazione prevista nel prezzo dell'opzione a causa del passare del tempo. Sono noti problemicon il modello Black-Scholes;I mercati spesso si muovono in modi non coerenti con l'ipotesi casuale di camminata e la volatilità non è, in effetti, costante.È stata sviluppata una variante di Scholes Black-Scholes nota come eteroschedasticità condizionale autoregressiva per affrontare questi limiti.La regolazione chiave è la sostituzione della volatilità costante con volatilità stocastica o casuale.Dopo l'Arco arrivò un'esplosione di diversi modelli;Garch, E-Garch, N-Garch, H-Garch, ecc., Tutti incorporano modelli sempre più complessi di volatilità.Nella pratica quotidiana, tuttavia, il classico modello di chicche nere rimane dominante con i trader di opzioni.