Cos'è la logica binaria?
La logica binaria, anche denominata logica a due valore o booleana, è un insieme di regole per affrontare le proposizioni che devono essere vere o false.Le sue applicazioni principali sono nella programmazione e nella matematica informatica, sebbene ci siano anche giochi e enigmi ricreativi basati su una logica più formale.L'alternativa alla logica binaria è la logica "fuzzy", che consente dichiarazioni che non sono né vere né false e/o dichiarazioni con gradi di veridicità.
Le proposizioni sono gli operatori fondamentali della logica binaria nello stesso modo in cui i numeri sono gli operandi di basedi aritmetica.Generalmente simbolicamente indicato da una singola lettera, una proposta è un'affermazione che deve essere vera o falsa, come "Bill è alto oltre sei piedi" o "due più due pari cinque".Dichiarazioni soggettive come "Suzi è carina", generalmente non può essere trattata come proposizioni, poiché la loro verità dipende dalla prospettiva.Le proposizioni dovrebbero anche evitare i pronomi, poiché un cambiamento nel referente del pronome cambia la natura della proposta.
Esistono tre operazioni comuni a tutti i sistemi logici binari e, e, e non.Inoltre, molti sistemi logici aggiungono le operazioni se...Quindi, se e solo se, ed eor.Le notazioni variano notevolmente, quindi è importante rimanere coerenti nel modo in cui si scrive la logica binaria.
L'operazione di negazione, no, è un'operazione unitaria che viene applicata a una singola proposta.Per una data proposizione A, non-a è falso se a è vero e non è vero se a è falso.L'operazione e l'operazione crea una nuova proposta composta da due proposizioni più semplici, come "Bill è alto oltre sei piedi e due più due pari a cinque".Questa nuova proposta è vera se entrambe le proposizioni che lo compongono sono vere;altrimenti è falso.L'operazione OR crea anche una nuova proposta da due proposizioni più semplici, come "Bill è alto oltre sei piedi o due più due pari a cinque".A o B è una vera proposta se a è vera, se B è vero o se entrambi sono veri.È falso solo se sia a che b sono falsi.
Le altre operazioni non sono incluse in tutti i sistemi logici binari.L'operazione condizionale, se A allora B, è falsa solo quando A è vera e B è falsa e vera altrimenti, quindi può anche essere espresso come non-A o B. L'operazione IF e solo se, chiamata anche l'operazione bicondizionale,è vero se A e B sono sia vero che falso se A e B hanno valori di verità diversi.L'operazione EOR è un'alternativa rigorosa, A o B ma non entrambi.È l'opposto del bicondizionale, vero se A e B hanno valori diversi e falsi se hanno valori di verità corrispondenti.
Il vantaggio della logica binaria è che fornisce una serie di regole formali che possono essere utilizzate per testare le proposizioni per le contraddizioni.Per questo motivo, la logica ha molte applicazioni nella matematica teorica e nell'informatica.Lo svantaggio è che tali regole funzionano solo con dichiarazioni assolutamente vere o assolutamente false e possono fornire risultati inaffidabili se utilizzati con dichiarazioni vague.