Cos'è l'analisi degli elementi finiti?

L'analisi degli elementi finiti, o FEA, è uno strumento basato su computer per approssimare la soluzione a un problema altrimenti irrisolvibile.È comunemente impiegato in ingegneria strutturale, sebbene sia utilizzato anche in altri problemi come la meccanica dei fluidi e il flusso di calore.La maggior parte dei problemi matematici per le applicazioni pratiche sono, in effetti, troppo complicati per essere risolti analiticamente, sebbene nella maggior parte dei casi non richiedono soluzioni perfette.L'analisi degli elementi finiti è un numero numerico mdash; al contrario di una tecnica analitica mdash;Funziona rompendo un problema complicato in molti più semplici.

Metodi analitici prevedono la risoluzione di un problema matematico per dare una soluzione perfetta e continua.In altre parole, la soluzione è una funzione in termini di una variabile, piuttosto che un'approssimazione numerica.Non esiste un grado di stima o errore nelle soluzioni analitiche a una determinata equazione.Spesso non ci sono soluzioni analitiche note a formulazioni che modellano i problemi del mondo reale.Questi richiedono metodi numerici, di cui l'analisi degli elementi finiti è un esempio, per ottenere una soluzione approssimativa.

L'analisi degli elementi finiti si basa sulla rottura di un problema complicato in un gran numero di problemi meno complessi.Quando la soluzione a un problema presenta un comportamento molto complicato, a volte è accettabile applicare semplificazioni.Spesso, tuttavia, un'ampia semplificazione introduce troppo errore per essere utile.Questo è quando si rompe il problema in molti problemi separati può aiutare.Le soluzioni semplificate a ciascun elemento di un problema possono essere integrate insieme per fornire una soluzione generale altamente accurata.

Nell'analisi degli elementi finiti, il dominio di un problema viene suddiviso in molte zone più piccole chiamate elementi.Il corpo collettivo di elementi è chiamato mesh.Il processo di integrazione o riassunto, molti elementi diversi funziona a causa del modo in cui elementi interagiscono ai loro confini.Quando vengono comprese le interazioni di confine degli elementi, un computer può estendere la soluzione approssimativa da un elemento al successivo.Alla fine, il computer avrà "costruito" una soluzione approssimativa che è molto vicina al comportamento del mondo reale.

Un problema comunemente risolto con l'analisi degli elementi finiti è la distribuzione delle sollecitazioni all'interno di un solido pezzo di metallo.Quando il metallo, o qualsiasi materiale comparabile, è sottoposto a forze, ogni parte dell'oggetto ha un certo stress su di esso.Anche se sono note le forze applicate, gli oggetti di forma irregolare sono in genere troppo complessi per conoscere l'esatta distribuzione delle sollecitazioni interne.A questo punto, l'analisi degli elementi finiti può essere utilizzata per calcolare una soluzione approssimativa mdash; elemento per elemento mdash; a questo problema.Il software di visualizzazione può quindi essere utilizzato per mettere questa raccolta di informazioni in un'immagine intuitiva e coerente.