Cos'è un planimetro?
Un planimetro è uno strumento utilizzato per misurare l'area di una forma bidimensionale, di solito uno che è troppo complesso per la misurazione manuale.Il dispositivo meccanica il processo di calcolo dell'area utilizzando una formula nota come teorema di Green.Mentre un planimetro può essere usato su una piccola area fisica stessa, è più comunemente usato su una rappresentazione di scala come una mappa.
La chiave per l'operazione di un Planimetro è il teorema di Green, che prende il nome dal matematico britannico George Green.Come spiegazione un po 'semplificata, l'uso del teorema funziona dividendo un'area in tutti i rettangoli che si adatterà.Le aree rimanenti saranno costituite dal bordo dritto di un rettangolo e di un bordo curvo lungo l'esterno dell'area.
Elaborare le aree dei rettangoli sarebbero abbastanza semplici per il calcolo umano.Tuttavia, elaborare l'area delle sezioni curve è più complicato.Il teorema di Green utilizza le informazioni disponibili per calcolare l'area di queste sezioni.Sebbene sia relativamente semplice per gli standard di calcolo, il teorema di Green sarebbe così complicato e che richiede tempo da usare in modo da renderlo in gran parte poco pratico per il calcolo umano di un'area.
Un planimetro automatizza questo processo.Nella sua forma più comune, un planimetro polare, ricorda un braccio umano dalla spalla a polso.La "spalla" è di solito un cilindro di metallo che si fissa in posizione ma può ruotare.Il "polso" è un puntatore mobile usato per tracciare intorno all'area.Il "gomito" è una cerniera che può muoversi in entrambe le direzioni.
Questo set-up significa che la cerniera è influenzata sia dalla direzione che dalla distanza che il puntatore viaggia.Il Planimetro avrà una ruota vicino al "gomito" che misura questi dati.Questa ruota scivola o ruoterà, a seconda della direzione che il puntatore viaggia.
Mentre la ruota ruota, un display collegato misurarà le sue rotazioni.Il numero di rotazioni è proporzionale all'area coperta.È impostato in modo tale che una volta che il puntatore ha percorso l'intero perimetro dell'area, la figura sulla scala visualizzerà le dimensioni dell'area.Questa operazione meccanica rimuove la necessità di calcolare l'area con il teorema di Green.
In teoria, un planimetro può essere usato per misurare le aree bidimensionali a grandezza naturale.In pratica c'è poca richiesta per questo con aree abbastanza piccole da essere pratiche.In realtà, un planimetro viene normalmente utilizzato su un disegno in scala dell'area.Ciò può spesso comportare la misurazione di un'area di terra utilizzando un Planimetro su una mappa.Può anche essere utilizzato da un disegnatore sui piani per un edificio.