Qual è il grado di libertà?

Il grado di libertà (DF) è un concetto più usato nelle statistiche e nella fisica.In entrambi i casi tende a definire i limiti di un sistema e posizione o dimensione di ciò che viene analizzato, in modo che possa essere rappresentato visivamente.La definizione di DF in entrambi i campi è correlata, ma non esattamente la stessa.

In fisica, il grado di libertà posiziona oggetti o sistemi e ogni grado fa riferimento a una posizione nel tempo, nello spazio o in altre misurazioni.DF potrebbe essere utilizzato sinonimo con il termine coordinate e di solito significa coordinate indipendenti del minor numero.Il grado effettivo di libertà si basa sul sistema descritto nello spazio di fase o in tutti i potenziali tipi di spazio che un sistema abita contemporaneamente.Ogni singola parte dello spazio di fase che il sistema occupa può essere considerata una DF, che aiuta a definire le piene realtà del sistema in considerazione.

Dal punto di vista statistico, il grado di libertà definisce le distribuzioni di popolazioni o campioni e si incontra quando le persone iniziano a studiare le statistiche inferenziali: test di ipotesi e intervalli di confidenza.Come per la definizione scientifica, DF in statistiche descrive la forma o gli aspetti del campione o della popolazione a seconda dei dati.Non tutte le rappresentazioni disegnate delle distribuzioni hanno un grado di misurazione della libertà.La distribuzione normale standard comune non è definita da gradi;Invece, sarà la stessa curva a forma di campana in tutti i casi.

Una distribuzione simile al normale standard è Student-T.Lo Student-T è definito in parte dal grado di libertà nella formula N-1, dove n è dimensione del campione.Ciò significa che erano variabili dalla distribuzione da scegliere una per una, tutte tranne l'ultima potevano essere scelte liberamente.Non c'è altra scelta che prendere l'ultima e nessuna libertà di scegliere qualsiasi altra variabile a quel punto.Pertanto una variabile non è libera;È come dover scegliere l'ultima piastrella da una borsa durante uno Scrabble gioco in cui non c'è altra scelta che scegliere quella lettera.

Diverse distribuzioni come la F e il chi-quadrato hanno diverse definizioni di grado di libertà e alcuni usano addirittura più di un DF nella definizione.Il problema diventa confuso perché la definizione di DF è collegata al tipo di test eseguito e non è lo stesso con i vari test parametrici (in base ai parametri) e non parametrici (non basati su parametri).In sostanza, non sarà sempre N-1.La bontà del test di adattamento o di contingenza può utilizzare la distribuzione chi-quadro con DF diverso rispetto a quello che valuta il test di ipotesi a una singola varianza o deviazione standard.

Ciò che è importante da ricordare è che ogni grado di libertà è usato per definire una distribuzione, la cambia.Può ancora avere alcune caratteristiche immutabili, ma le dimensioni e l'aspetto variano.Quando le persone disegnano rappresentazioni di distribuzioni, in particolare due delle stesse distribuzioni che hanno un DF diverso, si consiglia di farle sembrare diverse di dimensioni per comunicare che DF non è lo stesso.