Qual è la differenza tra volume e superficie?
Il volume e l'area della superficie sono due concetti correlati nello studio della matematica.Sono entrambi importanti da capire, ma altrettanto importanti è capire come differiscono e cosa significano.Questo è particolarmente vero quando si tratta di calcolare il volume e le aree di superficie di un prisma o di un cilindro.
Se pensi di avvolgere un presente in una scatola, puoi avere una buona sensazione di come differiscono il volume e l'area della superficie.Innanzitutto, devi considerare le dimensioni della scatola, quando si considera le dimensioni del presente.Quanto spazio interno deve avere la tua scatola, quindi un regalo si adatterà?La misurazione della capacità della scatola, quanto manterrà, è il suo volume.Successivamente devi avvolgere il presente.La quantità di carta da imballaggio, che coprirà l'esterno della scatola, è un calcolo molto diverso rispetto alla capacità della scatola.Avrai bisogno di una misurazione separata o di una buona ipotesi, per capire la somma dei lati di tutte le superfici o della superficie.
Il volume di una scatola quadrata o rettangolare è abbastanza facile da calcolare.Basta moltiplicare la larghezza della lunghezza di altezza per ottenere la misurazione.Con un quadrato è ancora più facile, si semplicemente cubi di lunghezza di un lato, poiché misurano tutti lo stesso.Se la lunghezza laterale è a , la formula è una x a x a o a 3 .Quando si confronta il volume e l'area della superficie, noterai una formula molto diversa.È necessario ottenere l'area di ogni faccia, quindi aggiungere le aree di tutte le facce insieme.Con un prisma quadrato o un cubo, sostanzialmente calcola l'area a x A o un 2 , moltiplicato per 6 (6a 2 ).Quando lavori con un prisma rettangolare, dovrai nell'area di 3 coppie di lati uguali, che dovevano essere sommati per determinare la superficie.
Lavorare sul volume e sulla superficie differiscono un po 'quando tustanno cercando di calcolare l'area di un cilindro.La formula per un volume di un cilindro è l'area di una faccia circolare moltiplicata i tempi dell'altezza del cilindro.Si legge: πr 2 x h, o PI volte l'altezza dei tempi quadrati del raggio.Ottenere la superficie del cilindro è un po 'più complicato poiché la porzione circolare è essenzialmente una faccia continua.La superficie di calcolo di un cilindro significa calcolare l'area laterale di questa faccia.
La formula dell'area laterale è la seguente πr2r o πd (PI volte il raggio raddoppiato o PI volte il diametro), moltiplicato per l'altezza, πr2r x h.Questa è essenzialmente la circonferenza di un cerchio volte l'altezza del cilindro.Per calcolare l'intera formula è necessario aggiungere anche le aree delle facce circolari superiore e inferiore.Poiché in un cilindro sono uguali, la formula è 2 πr2 .Questo calcolo viene quindi aggiunto all'area laterale per calcolare l'intera superficie nella seguente espressione: π πr2r x h + 2πr
2' area laterale. È anche possibile visualizzare la differenza tra volume e cilindro come differenza tra ciòall'interno e può essere contenuto e l'esterno di un oggetto tridimensionale.Queste sono preziose differenze da comprendere in molte applicazioni, come costruzione, ingegneria o persino avvolgimento presente.Quando i bambini si lamentano del fatto che la matematica è inutile al di fuori della lezione di matematica, potresti sottolineare loro che conoscere la differenza tra volume e superficie significava che avevano un regalo molto ben avvolto per il loro compleanno.