フーリエ分析とは何ですか？

fourierフーリエ分析は、周期的関数を分解して変換するために使用される数学的方法です＆mdash;すなわち、相対値が一貫して通常の期間にわたって一貫して繰り返される数量と変数または変数の間の数学的関係＆mdash;その後、一連の単純な関数に合計され、元のフォームに変換される可能性があります。19世紀初頭に発明されたフランスの物理学者で数学者のジャンバプティストジョセフフーリエは、熱の伝播を表す部分的な分化方程式を一連のより単純な三角波関数に変換しました＆mdash;すなわち、sines and cosines＆mdash;これは、元の機能を再構成するために重ね合わせることができ、それにより問題に対するよりシンプルで一般的な解決策を提供する可能性があります。courday今日、フーリエ分析は、幅広い自然および人工プロセスと現象を分析し、よりよく理解するために使用されています。量子力学、音響、電気工学、画像と信号処理、神経学、光学、海洋など、物理的および自然科学、および工学における幅広い問題に適用されています。fourフーリエ分析は、フーリエ変換から始まります。フーリエ変換は、単一のより複雑な周期波動関数を分解または分解します。これは、サインとコサインの波または複雑な指数方程式の形をとるフーリエシリーズと呼ばれるより単純な要素のセットになります。これらは、よりシンプルな数学を使用して解決し、重ね合わせて再結合して、線形の組み合わせを介して元の関数の解を生成することができます。狭く定義されたフーリエ分析とは、元の関数を一連の単純なコンポーネントに分解するプロセスを指します。より一般的には、フーリエ合成を含めることができます。これは、本質的にフーリエ分析を逆に実行する逆変換を実行することによって元の関数が再構成されるプロセスを含めることもできます。高調波解析の分野として、フーリエ分析は進化し、進歩し、より抽象的および一般的な現象の研究を含めるようになりました。フーリエ分析は現在、研究者と実務家による計量経済的および金融市場理論で積極的に、定期的に、そして広く使用されており、非非時系列のデータとパラメーターの性質と行動を分析し、よりよく理解しています。線形関係と繰り返し、時間の経過とともに波のようなパターン。その多くのアプリケーションの中で、長期的な経済サイクル、インフレとお金の需要の関係、株式、外国為替、住宅市場のパターンと傾向、半導体業界のサイクルのモデル化に使用されています。国民経済の効率を測定するだけでなく。