二項係数とは何ですか？

binomial二項係数は、特定のサイズのセットから特定の数の結果を選択するときに可能な組み合わせの数を定義します。それらは二項式定理で使用されます。これは、二項＆mdashを拡張する方法です。2つの用語を含む多項式関数。たとえば、Pascals Triangleは、二項係数のみで構成されています。nで表される最上位数は、可能性の総数です。通常、rまたはkで表される、下部数はnから選択される順序付けられていない結果の数です。両方の数値は正であり、nはr。要因は、次の最小数倍の次の最小数の数倍など、式が1つに達するまでの数倍です。数学的にnとして表されます！' n（n -1）（n -2）...（1）。ゼロ要因は1に等しくなります。binomial倍数係数の場合、式はn要因（n！）を（n -r）の積で割ったものです！通常、削減できます。nが5、rが2の場合、たとえば、式は5！/（5-2）！2です！'（5*4*3*2*1）/（（3*2*1）*（2*1））。この場合、3*2*1は分子と分母の両方にあるため、分数からキャンセルできます。これにより、（5*4）/（2*1）になります。これは10に等しくなります。nth powerへのプラスB;AとBは、変数、定数、またはその両方で構成できます。二項を拡張するために、膨張の最初の項はnの二項係数と0倍a^nです。2番目の用語は、nの二項係数と1倍a^（n-1）bです。拡張の後続の各用語は、二項係数の下部数に1を追加し、その数のnからaの電力にAを上げ、その数のパワーにbを上げることによって計算され、係数の下部数が等しくなるまで継続しますn。PASCALS三角形の各数値は、二項係数の式を使用して計算できる二項係数です。三角形は上位の1から始まり、下の行の各数値は、その上に斜めに2つのエントリを追加することで計算できます。Pascals Triangleにはいくつかのユニークな数学的特性があります＆mdash;二項係数に加えて、フィボナッチ数と比figurate数も含まれています。