高幾何学的分布とは何ですか？

幾何学的な分布は、デッキからトランプを選択するなど、固定セットから一連のアイテムが描かれている場合の特定のイベントの確率を説明します。高幾何学的確率分布に続くイベントの重要な特徴は、アイテムがドロー間に置き換えられないことです。特定のオブジェクトが選択された後、再び選択することはできません。この機能は、小さな集団を扱うときに最も重要です。同じ製品を2回テストする理由がないため、テストされた後、製品は脇に置かれます。したがって、選択は交換せずに行われます。Pokerポーカーの確率は、特定の手以内のデッキにカードがシャッフルされないため、高幾何学的分布を使用して計算されます。当初、たとえば、標準デッキのカードの4分の1はスペードですが、2枚のカードを配置してスペードであることを見つける可能性は1/4 * 1/4 ' 1/16ではありません。最初のスペードを受け取った後、デッキに残っているスペードが少ないため、別のスペードを配られる可能性は12/51です。したがって、2枚のカードを扱い、両方のスペードを見つける確率は1/4 * 12/51 ' 1/17です。。標準的なデッキから赤または黒のカードを配置してコインをひっくり返すことを比較できます。フェアコインは半分の時間の「ヘッド」に着地し、標準デッキのカードの半分は黒です。しかし、コインをひっくり返すときに5つの連続した頭を手に入れる可能性は、5枚のカードの手を扱って、すべてが黒いカードであると見つける可能性よりも大きいです。5つの連続したヘッドの確率は1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ' 1/32、または約3パーセントであり、5つの黒いカードの可能性は26/52 * 25/51 * 24/50 * 23/49 * 22/48 ' 253/9996、または約2.5％。コインを5回フリップすると予想される平均ヘッド数は2.5であり、これは5カードで予想されるブラックカードの平均数に等しくなります。5枚すべてのカードが黒である可能性は非常に低いように、どれもそれらのどれもそうではない可能性は低いです。これは、置換が分布の期待値に影響を与えることなく分散を低下させると言うことにより、数学的言語で説明されています。