クロネッカーデルタとは何ですか？

cornoted＆delta;技術的には2つの変数の関数ですが、実際には表記の速記として使用されているため、複雑な数学的ステートメントをコンパクトに書くことができます。線形代数、テンソル分析、デジタル信号処理で働く数学者、物理学者、およびエンジニアは、Kronecker Delta機能を単一の方程式で伝えるための手段として使用します。シグマ表記を含む方程式の書き込み。それ自体が複雑な金額を参照する簡潔な方法です。たとえば、企業に30人の従業員がいる場合{

e_1、e2... e30}、各従業員は異なる時間数{h

1

、h2_{で働いています。...h}30}異なる時間給{_r1*h1_*r1 _{+ e}2h₃₀*r30_{。数学者は、これを}＆sum;実用的な科学的アプリケーションは非常に複雑ですが、具体的な例では、クロネッカーデルタ機能がこれらの場合の表現を単純化する方法を示しています。ストア1、ストア2、ストア3で提供される7つのストア1で提供される8つのスタイルのシャツを利用できます。2つのスタイルのパンツが用意されています。ストア1で5つ、ストア2で3つ、ストア3で4つ。シャツには20のオプションがあり、パンツには12のオプションがあるため、240の可能な衣装を購入できます。それぞれの組み合わせにより、異なる衣装が得られます。shirtsシャツとズボンが異なる店の服装を選択する方法の数を計算するのは簡単ではありません。店舗1からシャツを選択し、店舗2からパンツを8*3の方法で選択できます。店舗1からシャツを選択するには8*4つの方法があり、ストア3からパンツを選択する方法があります。*4 + 5*5 + 5*3 '199。7、5} and {_p1次に、Kronecker Delta関数により、この合計を単純に＆sum;j）。（1-＆delta;i、j）用語は、同じ店で購入したシャツとズボンを含む衣装を排除します。' 1および（1-＆delta;i、j）' 0。項に0を合計から削除すると、多次元空間を分析するときにKronecker delta関数は最も頻繁に使用されますが、実数線のように、1次元スペースを勉強するときに使用されます。その場合、単一入力バリアントがよく使用されます。＆delta;（_n）' 0それ以外の場合。Kronecker Delta関数を使用して実数に関する複雑な数学的ステートメントを簡素化する方法を確認するには、入力が単純化された次の2つの関数を考慮する場合があります。a'b+1、f（a/b）''-bの場合はb'a+1、およびf（a/b）' 0それ以外の場合。a/b）
'agは同一ですが、gの定義はよりコンパクトで英語を必要としないため、世界の数学者が理解することができます。一部の値のシーケンスに接続されています。DIRACデルタ分布は、シーケンスを合計するのではなく、関数を統合するときに使用されるKronecker Delta関数の連続的な類似体です。