제한된 최적화 란 무엇입니까?

간단히 말해서, 제한된 최적화는 제약 또는 한계가 만족하지 않는 입력에 따라 총 비용을 최소화하려는 문제를 해결하는 데 사용되는 수치 적 방법 세트입니다.비즈니스, 금융 및 경제학에서 제한된 최적화는 일반적으로 원자재, 노동 및 기타와 같은 다양한 가용성 및 투입 비용에 따라 비용이 다른 비용 기능에 대해 최소 또는 최소값을 찾는 데 사용됩니다.자원.또한 사용 가능한 다양한 재정 자원의 가치와 자본 금액 및 비용 및 이러한 변수가 도달 할 수있는 절대 최소 또는 최대 값과 같은 한도에 따라 최대 수익 또는 수익률을 찾는 데 사용됩니다.선형, 비선형, 다목적 및 분산 제약 최적화 모델이 존재합니다.선형 프로그래밍, 매트릭스 대수, 분기 및 바운드 알고리즘 및 Lagrange 승수는 이러한 문제를 해결하는 데 일반적으로 사용되는 기술 중 일부입니다.

제한된 최적화 방법의 선택은 해결할 특정 유형의 문제와 기능에 따라 다릅니다.보다 광범위하게, 이러한 방법은 구속 조건 만족도 문제와 관련이 있으며, 이는 사용자가 주어진 제약 조건을 만족시켜야합니다.대조적으로 제한된 최적화 문제는 사용자가 만족스럽지 않은 제약 조건의 총 비용을 최소화해야합니다.제약 조건은 f (x) ' 0, g (x) ' 0과 같은 약한 불평등 또는 g (x) 0과 같은 약한 불평등과 같은 임의의 부울 조합 일 수 있습니다.글로벌 및 로컬 최소값 및 최대 값으로 알려진 것은 존재할 수 있습니다.이는 솔루션 세트가 닫혀 있는지 여부, 즉 유한 수의 최대 값 또는 최소값 및/또는 경계에 따라 다릅니다. 즉, 절대 최소 또는 최대 값이 있음을 의미합니다.∎ 제한된 최적화는 금융 및 경제에서 널리 사용됩니다.예를 들어, 포트폴리오 관리자와 다른 투자 전문가는이를 사용하여 정의 된 투자 선택 범위 중에서 최적의 자본 할당을 모델링하여 이론적 인 투자 수익률과 최소 위험을 제시합니다.미시 경제학에서, 제한된 최적화는 비용 함수를 최소화하는 데 사용될 수 있으며, 토지, 노동 및 자본과 같은 입력이 가치가 다양하고 총 생산량을 결정하는 방법과 총 비용을 결정하는 기능을 정의하여 출력을 최대화 할 수 있습니다.거시 경제에서, 제한된 최적화는 세금 정책을 공식화하는 데 사용될 수있다.여기에는 소비자 불만을 최소화하거나 더 높은 비용을 고려할 때 최대 수준의 소비자 만족도를 수익시키는 제안 된 휘발유 세금에 대한 최대 가치를 찾는 것이 포함될 수 있습니다.