이항 계수는 무엇입니까?

binomial 계수는 주어진 크기 세트에서 특정 수의 결과를 선택할 때 가능한 조합의 수를 정의합니다.그것들은 이항 정리에 사용되며, 이는 이항을 확장하는 방법입니다.두 용어를 포함하는 다항식 기능.예를 들어, Pascals Triangle은 이항 계수로만 구성됩니다.

수학적으로, 이항 계수는 괄호 세트 내에 수직으로 정렬 된 두 개의 숫자로 작성됩니다.n으로 표시되는 상단 번호는 총 가능성 수입니다.일반적으로 r 또는 k로 표시되며, 하단 번호는 n에서 선택할 수없는 순서가없는 결과의 수입니다.두 숫자는 모두 양수이고 N은 r보다 크거나 동일합니다. 이항 계수 또는 n에서 r을 선택할 수있는 방법은 Factorials를 사용하여 계산됩니다.Factorial은 다음으로 가장 작은 숫자의 다음으로 가장 작은 숫자의 숫자가 숫자이며 공식이 하나에 도달 할 때까지옵니다.그것은 수학적으로 n으로 표현됩니다!' n (n -1) (n -2) ... (1).제로 팩토 노트는 하나입니다.binomial 계수의 경우, 공식은 n fatorial (n!)입니다.시간 R!, 보통 감소 할 수 있습니다.N이 5이고 R이 2 인 경우, 예를 들어, 공식은 5!/(5-2)! 2입니다!' (5*4*3*2*1)/((3*2*1)*(2*1)).이 경우 3*2*1은 분자와 분모 모두에 있으므로 분수에서 취소 할 수 있습니다.이것은 (5*4)/(2*1)을 초래하는데, 이는 10과 같습니다.Nth Power에 대한 플러스 B;A와 B는 변수, 상수 또는 둘 다로 구성 될 수 있습니다.이항을 확장하기 위해 확장의 첫 번째 항은 n의 이항 계수와 0 배 a^n입니다.두 번째 항은 n의 이항 계수와 1 배 a^(n-1) b입니다. b.이후 확장의 각 후속 항은 이항 계수의 하단 수에 1을 추가하여 계산하여 N 마이너스의 전력으로 A를 올리고 해당 숫자의 전력으로 B를 높이고 계수의 하단 수가 계속 될 때까지 계속됩니다.n. pascals 삼각형의 각 숫자는 이항 계수에 대한 공식을 사용하여 계산할 수있는 이항 계수입니다.삼각형은 상단 지점에서 1으로 시작하며, 하위 행의 각 숫자는 그 위의 두 항목을 함께 추가하여 계산할 수 있습니다.Pascals Triangle은 몇 가지 고유 한 수학적 특성을 가지고 있습니다.이항 계수 외에도 Fibonacci 숫자와 그림 숫자도 포함되어 있습니다.