세트 이론이란 무엇입니까?

set 이론은 현대 수학의 기초의 대부분을 구성하며 1800 년대 후반에 공식화되었습니다.세트 이론은 요소 나 회원이라는 것들이 그룹에 어떻게 맞는 지에 대한 매우 근본적이고 직관적 인 아이디어를 설명합니다.아이디어의 명백한 단순성에도 불구하고 세트 이론은 매우 엄격합니다.그들의 이론의 모든 임의성을 제거하기 위해 수학자들은 수년에 걸쳐 세트 이론을 미세 조정 한 이론을 인상적인 정도로 만들었습니다.세트는 일반적으로

a 또는 b

와 같은 이탤릭체로 된 대문자로 상징됩니다.두 세트에 동일한 멤버가 포함 된 경우 동일한 부호와 동일하게 표시 될 수 있습니다.

세트의 내용은 간단한 영어로 설명 할 수 있습니다.내용은 또한 괄호 안에 나열 될 수 있습니다.예를 들어, a ' {2, 4, 6, 8 ... 1000}.한 유형의 세트에는 멤버가 0이며, 빈 세트 로 알려진 세트입니다.왼쪽에서 오른쪽으로 오름차순으로 대각선 선이있는 0으로 상징됩니다.겉보기에는 사소한 것처럼 보이지만 수학적으로 매우 중요한 것으로 밝혀졌습니다.포함 된 세트는 set 서브 세트 입니다.세트 이론에서,이 관계는 포함 또는 격리라고하며, 오른쪽으로 90도 회전 된 문자와 같은 표기법으로 상징됩니다.그래픽으로, 이것은 또 다른 더 큰 원 안에 포함 된 원으로 표시 될 수 있습니다.z, 모든 정수 세트;Q, 모든 합리적 번호의 세트;R, 모든 실수 세트;그리고 C, 모든 복소수 세트.이것은 문자 U와 비슷한 기호로 표시되지만 약간 더 넓습니다.세트 표기법에서,, a

a

u b 는 a 또는 b 의 구성원 인 요소 세트를 의미합니다.이 기호를 거꾸로 돌리면 두 세트의 구성원 인 모든 요소를 나타냅니다.세트에서 이론 세트는 서로에서 빼면 보완이 발생할 수 있습니다.예를 들어, b -

a

는 B의 구성원이지만 A가 아닌 요소 세트와 동일합니다.거의 모든 수학 시스템에는 세트 이론 측면에서 근본적으로 설명 할 수있는 속성이 포함되어 있습니다.