최적의 제어 이론은 무엇입니까?

최적의 통제 이론은 과학뿐만 아니라 공학에도 주로 활용됩니다.제어 정책을 만드는 데 일반적으로 사용되는 수학적 최적화 기술입니다.Lev Pontryagin은 전 소비에트 연방 팀과 함께, 미국 Richard Bellman은 대부분 최적의 통제 이론을 담당합니다.이론의 일반적인 목표는 다양한 분석 방법을 사용하여 시행 착오 프로세스를 수행하여 시스템의 매개 변수를 결정하는 것입니다.

최적의 제어 이론은 연속 시간 최적화 문제를 해결하려고 할 때 유용합니다.이론은 최적의 수준을 달성하기 위해 가상 시스템에 대한 통제법을 결정함으로써 문제를 해결합니다.최적의 제어는 비용을 최소로 가져 오는 변수의 경로를 설명하는 다양한 방정식 세트로 구성됩니다.비용 기능은 기본적으로 상태 및 제어와 관련된 변수의 함수입니다.최적의 제어 이론은 Pontryagin의 최대 원리를 사용하며, 일반적으로 한 기간 동안 Hamiltonian 함수 H의 사용으로 최적화 문제 P를 해결할 수 있으며, 이는 필요한 조건입니다.이론은 또한 해밀턴-자코비-벨만 방정식으로 도출 될 수있다.Craggy 도로에서 직선으로 자동차로 여행한다고 상상해보십시오.이론은 절대 여행 시간을 최소화하기 위해 어떻게 가속화되어야하는지 결정할 수 있습니다.이 경우, "시스템"은 차량과 바위로드로 구성되며 최적 기준은 여행 시간의 최소화에 도달하는 것입니다.이러한 문제는 제약 조건 (예 : 연료 제한, 속도 제한)을 포함하는 것으로 알려져 있습니다.또 다른 질문은 자동차가 연료 소비를 최적화 할 수있는 방법을 찾는 동시에 주어진 시간 제한으로 특정 코스를 완료 할 의무가있는 것일 수 있습니다.

최적의 제어 이론의 사용의 또 다른 예는 비용 또는 그림자 가격을 해결하는 것입니다.상태 변수를 확장하는 한계 값으로 구성됩니다.이를 해결 한 후, 제어의 최적 값은 비용의 인식에 따라 조건부로 다른 방정식을 형성 할 수 있습니다.이 전략은 최적의 제어를 설명하고 실제 선택 값을 제 시간에 알리는 지역을 해결하는 것이 일반적입니다.