Wat is Nash Equilibrium?

genoemd naar econoom en wiskundige John Forbes Nash, Jr., een Nash -evenwicht is een bepaald soort oplossing in de speltheorie.Speltheorie zelf is een soort toegepaste wiskunde, gebruikelijk in economie en andere gebieden, waarin het strategische gedrag van twee of meer individuen of entiteiten wiskundig wordt vastgelegd.Een Nash -evenwicht is een situatie waarin, gezien de acties van de andere spelers die bij de competitie betrokken zijn, geen speler beter af is door zijn of haar eigen actie te veranderen.In de economie omvatten de toepassingen van een Nash -evenwicht het instellen van prijzen tussen concurrerende bedrijven.

Een Nash -evenwicht is te zien in het voorbeeld van een eenvoudige markt waarin twee bedrijven hetzelfde product verkopen en dezelfde winstmarge per verkochte eenheid hebben.In wezen worden in dit voorbeeld hun winst bepaald door het aantal verkochte producten, dat door de prijs wordt bepaald.Als de bedrijven ervoor kunnen kiezen om hun prijs in te stellen op $ 1 US Dollar, $ 2 USD of $ 3 USD, wordt de beste prijs voor elk bedrijf beïnvloed door de prijs die door het andere bedrijf is vastgesteld.Een Nash -evenwicht zal worden bereikt wanneer geen van beide bedrijven zal profiteren van het veranderen van zijn prijs als het andere bedrijf niet ook zijn prijs wijzigt.

Als beide bedrijven in dit voorbeeld een prijs van $ 3 USD instellen, zou elk bedrijf een stimulans kunnen hebbenVerlaag de prijs als het andere bedrijf zijn prijs houdt op $ 3 USD, zolang de lagere omzet per eenheid meer dan wordt gecompenseerd door een toename van de omzet.Als dat zo is, zal de totale winst voor dat bedrijf toenemen, terwijl de totale winst voor het bedrijf dat dezelfde prijs heeft gehouden waarschijnlijk zal dalen vanwege een daling van de omzet.Als beide bedrijven een prijs van $ 2 USD instellen, zal elk een stimulans hebben om de prijs om dezelfde reden te verlagen tot $ 1 USD.Als beide bedrijven in dit voorbeeld een prijs van $ 1 USD bepalen, zal een Nash -evenwicht worden bereikt, omdat geen van beide bedrijven een stimulans zal hebben om zijn prijs te verhogen als het andere bedrijf zijn prijs houdt op $ 1 USD.In dit voorbeeld, als een bedrijf zijn prijs zou verhogen tot $ 2 USD, zou de daling van de omzet meer dan de verhoogde omzet per eenheid compenseren, en de totale winst van het bedrijf zou afnemen.

In de echte wereld zijn de omstandigheden veel complexerdan in dit eenvoudige voorbeeld.In kan moeilijk zijn om te bepalen of een prijsverandering en de resulterende verandering in het aantal verkochte producten zal resulteren in een toename of daling van de totale winst.Andere voorwaarden die een rol kunnen spelen, zijn dingen zoals markten met meer dan twee concurrerende bedrijven, overlappende markten en de effecten van producten die vergelijkbaar zijn maar niet identiek zijn.

Wanneer een Nash -evenwicht wordt bereikt en geen van beide concurrerend bedrijf een stimulans heeft om te veranderenZijn prijs, het dwingt de bedrijven vaak om op andere manieren te concurreren.Een bedrijf kan bijvoorbeeld mogelijk zijn winst verhogen door zijn werkkosten en productie te verlagen.Bedrijven kunnen ook worden gedwongen om een beter product te produceren of om met andere innovaties te komen.

Er zijn een paar dingen om op te merken over Nash Equilibria.Elke concurrerende markt heeft mogelijk geen Nash -evenwichten, één Nash -evenwicht of meerdere Nash -evenwichten.Het is ook belangrijk op te merken dat hoewel elk bedrijf de best mogelijke keuze maakt gezien de keuzes van zijn concurrenten, niet alle resultaten in Nash Equilibrium de hoogste gecombineerde winst opleveren voor de betrokken bedrijven.Er zijn vaak gevallen waarin de gecombineerde winst hoger zou kunnen zijn als de bedrijven kunnen instemmen om hun acties te veranderen en mee te werken, maar dit gedrag is vaak verboden door antitrustwetgeving die is ontworpen om de concurrentie tussen bedrijven te bevorderen.