Wat is de Lorenz -curve?

De Lorenz -curve is een eenvoudige grafische weergave van ongelijkheid.Het vertegenwoordigt de manier waarop een variabele evenredig wordt verdeeld over een reeks eenheden.De Lorenz -curve wordt vaak door economen gebruikt om sociale ongelijkheid te beschrijven, maar deze is ook door andere gebieden toegewezen.Het werd uitgevonden in 1905 door Max Lorenz.

Het plotten van een Lorenz-curve vereist een tweedimensionale grafiek.Beide assen vertegenwoordigen percentages en zijn dus genummerd van nul tot 100 of nul tot één.De x-as vertegenwoordigt meestal een populatie van individuen.De y-as beschrijft een bron of functie die de individuen op de x-as in verschillende mate hebben.De individuen op de x-as worden gerangschikt volgens de variabele op de y-as.

Het resultaat is een curve die ergens tussen een rechte diagonale lijn en een hoek van negentig graden ligt.De rechte diagonale lijn vertegenwoordigt de meest mogelijke gelijkheid.Het heeft een helling van één;Het heeft altijd dezelfde waarde voor x en y.De implicatie van deze lijn is dat leden van de bevolking niet verschillen volgens de variabele op de y-as.De tegenovergestelde voorwaarde, volledige ongelijkheid, heeft een helling van nul totdat het het einde van de x-as bereikt, op welk punt het abrupt verticaal wordt.Deze voorwaarde suggereert dat slechts één lid van de bevolking een van de bron of eigendommen heeft over de y-as.Alle krommen tussen de tussentijdse ongelijkheid vertegenwoordigen.

Het meest voorkomende gebruik van de Lorenz -curve is in economie.De x-as vertegenwoordigt huishoudens en de y-as komt overeen met hun inkomen.Lijnen in deze grafiek komen overeen met ideeën zoals de armste 40% van de huishoudens verdienen 15% van het totale inkomen.Hoe verder weg de curve afkomstig is van een rechte diagonale lijn, hoe slechter de ongelijkheid.Omdat het tweedimensionaal is, vertegenwoordigt de grafiek meer dan alleen de hoeveelheid ongelijkheid.Het kan aantonen waar in een populatie de lijnen van ongelijkheid worden getrokken.Het kan ook ongelijkheid vertegenwoordigen als geleidelijk of ernstig.

Economen gebruiken een getal genaamd de Gini -coëfficiënt om de ongelijkheid samen te vatten die wordt weergegeven door de Lorenz -curve.De Gini -coëfficiënt wordt berekend door het gebied te delen tussen de werkelijke curve en de lijn van perfecte gelijkheid door de totale oppervlakte van de driehoek onder de lijn.De Gini -coëfficiënt kan overal tussen nul en één vallen, die van volledige gelijkheid gaan naar volledige ongelijkheid.Het uitvoeren van deze berekening voor economieën in de echte wereld levert een scala aan resultaten op, met Noord -Europa aan de onderkant en Afrika en Zuid -Amerika aan de top.