Wat is beperkte optimalisatie?

Simpel gezegd, beperkte optimalisatie is de set van numerieke methoden die worden gebruikt om problemen op te lossen waarbij men op zoek is naar het minimaliseren van de totale kosten op basis van inputs waarvan de beperkingen of limieten niet tevreden zijn.In het bedrijfsleven, financiën en economie wordt beperkte optimalisatie meestal gebruikt om het minimum of een set minima te vinden, voor een kostenfunctie waarbij de kosten variëren afhankelijk van de verschillende beschikbaarheid en kosten van inputs, zoals grondstoffen, arbeid en anderebronnen.Het wordt ook gebruikt om het maximale rendement of de set rendementen te vinden die afhankelijk is van verschillende waarden van beschikbare financiële middelen en hun limieten, zoals het bedrag en de kapitaalkosten en de absolute minimum- of maximale waarde die deze variabelen kunnen bereiken.Lineaire, niet-lineaire, multi-objectieve en gedistribueerde optimalisatiemodellen voor beperkingen bestaan.Lineaire programmering, matrixalgebra, tak- en gebonden algoritmen en Lagrange -multiplicatoren zijn enkele van de technieken die vaak worden gebruikt om dergelijke problemen op te lossen.

De keuze van de beperkte optimalisatiemethode hangt af van het specifieke type probleem en de te oplossen functie.Meer in het algemeen zijn dergelijke methoden gerelateerd aan beperkingsproblemen, waarbij de gebruiker moet voldoen aan een reeks gegeven beperkingen.Beperkte optimalisatieproblemen vereisen daarentegen dat de gebruiker de totale kosten van de ontevreden beperkingen minimaliseert.De beperkingen kunnen een willekeurige Booleaanse combinatie zijn van vergelijkingen, zoals f (x) ' 0, zwakke ongelijkheden zoals g (x) ' 0, of strikte ongelijkheden, zoals g (x) 0.Wat bekend staat als globale en lokale minima en maxima kunnen bestaan;Dit hangt af van het feit of de set oplossingen al dan niet is gesloten, d.w.z. een eindig aantal maxima of minima, en/of begrensd, wat betekent dat er een absolute minimale of maximale waarde is.

Beperkte optimalisatie wordt veel gebruikt in financiën en economie.Portfoliomanagers en andere beleggingsprofessionals gebruiken bijvoorbeeld om de optimale toewijzing van kapitaal te modelleren tussen een gedefinieerd scala aan beleggingskeuzes om een theoretisch maximaal rendement op investeringen en minimumrisico te bedenken.In de micro -economie kan beperkte optimalisatie worden gebruikt om de kostenfuncties te minimaliseren, terwijl de output wordt gemaximaliseerd door functies te definiëren die beschrijven hoe inputs, zoals land, arbeid en kapitaal, in waarde variëren en de totale output bepalen, evenals de totale kosten.In macro -economie kan beperkte optimalisatie worden gebruikt om belastingbeleid te formuleren;Dit kan omvatten dat het vinden van een maximale waarde voor een voorgestelde benzinebelasting die de ontevredenheid van de consument minimaliseert of een maximaal niveau van consumententevredenheid oplevert, gezien de hogere kosten.