Wat is de driehoek van Floyd?
Floyd's Triangle is een reeks getallen die opeenvolgend over een reeks rijen worden verspreid.Het wordt gebruikt om basisprincipes van computerprogrammering te leren.De eerste rij bevat op zichzelf een 1 en de tweede rij bevat 2 en 3. De volgende rij bevat 4, 5 en 6, en de cijfers gaan oneindig door in dit patroon.Een rechter driehoeksresultaten, met cijfers op een afstand van zelfs intervallen.
De vorm van Floyd's driehoek is niet ingewikkeld.Het grootste deel van de truc is het ontwerpen van een programma om de nummers op volgorde en met de juiste afstand te genereren, met slechts minimale opdrachten.Computerprogrammeringsinstructeurs die zowel Java als C ++ leren, wijzen Floyd's driehoeksproblemen vaak toe aan studenten om fundamentele programmeerprincipes te onderwijzen.
Het bouwen van de formule van de Triangle omvat complexe wiskunde- en geheel getal oplossende vaardigheden die essentieel zijn in grotere programmeerprojecten.Elke progressieve rij van de driehoek bouwt voort op de prior, maar is geen somtotaal.Om een computerprogramma te genereren dat systematisch de driehoek tot een bepaalde gespecificeerde grootte zal bouwen, moeten studenten integer wiskunde begrijpen en toepassen op de scripttaal en uniek lexicon van computercodering.
De juiste codering van Floyd vereist een beheersing van lussen.In C ++ en Java -codering zijn lussen codestructuren die afhankelijk zijn van verklaringen of groepen instructies die meerdere keren worden uitgevoerd.De verklaring moet een niet -gedefinieerd geheel getal bevatten dat op een unieke manier wordt gedefinieerd bij elke lus.
Floyd's driehoek bevat ook wiskundige betekenis buiten de programmeersector.Afgezien van het feit dat het een exponentieel groeiende perfecte juiste driehoek is, definieert het ook zowel driehoekige nummers als de cijfers die de reeks van de "luie cateraar vormen".Beide zijn facetten van polynomen en geometrische berekeningen. Driehoekige getallen zijn de getallen die het gevolg zijn wanneer opeenvolgende getallen serieel bij elkaar worden toegevoegd.De berekening begint met 1, wat het eerste driehoekige nummer is.Vervolgens 1+2 ' 3, waardoor 3 het tweede driehoekige nummer is;Die hele berekening wordt vervolgens toegevoegd aan het volgende nummer, dat (1+2)+3 ' 6 wordt gegenereerd.Van daaruit, (1+2+3)+4 ' 10, enzovoort.Niet toevallig bevinden de getallen 1, 3, 6 en 10 zich aan de rechterkant van Floyd's driehoek.
De linkerrand bevat de nummers van de volgorde van de luie cateraar.Die volgorde beschrijft het maximale aantal stukken dat kan resulteren wanneer rechte lijnen worden gebruikt om een cirkel te verbreken.Stukken hoeven niet gelijk te zijn, omdat lijnen niet rechtstreeks door de cirkel van het centrum hoeven te gaan.Mogelijke getallen kunnen worden gegenereerd met de formule (n 2
+ n + 2)/2, die een lijst oplevert die begint met 1, 2, 4, 7 en 11 mdash;De cijfers aan het begin van de eerste vijf rijen van de driehoek van Floyd. Wiskundige instructeurs leren vaak Floyd's driehoek naast Pascal's driehoek, wat een andere verzameling geordende getallen is die licht werpt op verschillende wiskundige patronen en formules.De driehoek van Pascal is een gelijkzijdige driehoek die bestaat uit het bouwen van binomiale coëfficiënten.Deze driehoek kan ook worden gecodeerd in computerprogrammering, hoewel de programmering die nodig is meestal geavanceerder is dan de programmering die nodig is voor het model van Floyd.