Wat is eindige elementenanalyse?

Eindige elementanalyse, of FEA, is een computergebaseerd hulpmiddel om de oplossing te benaderen voor een anders onoplosbaar probleem.Het wordt vaak gebruikt in de bouwtechniek, hoewel het ook wordt gebruikt in andere problemen zoals vloeistofmechanica en warmtestroom.De meeste wiskundige problemen voor praktische toepassingen zijn in feite te ingewikkeld om analytisch te worden opgelost, hoewel ze in de meeste gevallen geen perfecte oplossingen vereisen.Eindige elementanalyse is een numerieke mdash; in tegenstelling tot een analytische mdash; -techniek voor het verkrijgen van acceptabel nauwkeurige oplossingen;Het werkt door een gecompliceerd probleem in veel eenvoudiger te breken.

Analytische methoden omvatten het oplossen van een wiskundig probleem om een perfecte, continue oplossing te geven.Met andere woorden, de oplossing is een functie in termen van een variabele, in plaats van een numerieke benadering.Er is geen mate van schatting of fout in analytische oplossingen voor een gegeven vergelijking.Er zijn echter vaak geen bekende analytische oplossingen voor formuleringen die real-world problemen modelleren.Deze vereisen numerieke methoden, waarvan eindige elementanalyse een voorbeeld is om een geschatte oplossing te verkrijgen.

Eindige elementanalyse is gebaseerd op het breken van een gecompliceerd probleem in een groot aantal minder complexe problemen.Wanneer de oplossing voor een probleem zeer gecompliceerd gedrag vertoont, is het soms acceptabel om vereenvoudigingen toe te passen.Vaak introduceert een brede vereenvoudiging echter te veel fouten om nuttig te zijn.Dit is wanneer het opsplitsen van het probleem in veel afzonderlijke problemen kan helpen.Vereenvoudigde oplossingen voor elk element van een probleem kunnen samen worden geïntegreerd om een zeer nauwkeurige algemene oplossing te geven.

In eindige elementanalyse wordt het domein van een probleem verbroken in veel kleinere zones die elementen worden genoemd.Het collectieve lichaam van elementen wordt een gaas genoemd.Het proces van het integreren of samenvatten van veel verschillende elementen werkt vanwege de manier waarop elementen op hun grenzen op elkaar inwerken.Wanneer de grensinteracties van elementen worden begrepen, kan een computer de geschatte oplossing uitbreiden van het ene element naar het volgende.Uiteindelijk zal de computer een geschatte oplossing hebben "gebouwd" die heel dicht bij het gedrag van de praktijk ligt.

Een probleem dat vaak wordt opgelost met eindige elementanalyse is de verdeling van spanningen binnen een massief stuk metaal.Wanneer metaal, of enig vergelijkbaar materiaal, wordt onderworpen aan krachten, heeft elk deel van het object een zekere stress op.Zelfs als de toegepaste krachten bekend zijn, zijn onregelmatig gevormde objecten meestal te complex om de exacte verdeling van interne spanningen te kennen.Op dit punt kan eindige -elementenanalyse worden gebruikt om een benaderingoplossing mdash; -element door element mdash; voor dit probleem te berekenen.Visualisatiesoftware kan vervolgens worden gebruikt om deze verzameling informatie in een intuïtief en coherent beeld te plaatsen.