Wat zijn in de wiskunde parameters?

Parameters zijn een speciaal type wiskundige variabele.Een parametrische vergelijking bevat een of meer parametrische variabelen met meerdere mogelijke waarden.De waarde van elke parameter wordt constant gehouden wanneer de functie wordt gebruikt.In de statistische takken van de wiskunde is een parameter een geschatte numerieke waarde voor een populatiekarakteristiek.

De kwadratische vergelijking is een bekend voorbeeld dat kan worden geschreven als een parametrische vergelijking.In de vorm a*x^2 + b*x + c ' 0, a, b en c zijn parameters.Als de parametrische variabelen waarden worden toegewezen mdash;zoals a ' 1, b ' 2, c ' 3 mdash;De vergelijking is niet langer parametrisch.X^2 + 2x + 3 is een duidelijk lid van de familie van kwadratische functies.

Een ander bekend voorbeeld is de vergelijking voor een rechte lijn getekend op een Cartesiaans coördinatensysteem.De meest algemene vorm van de vergelijking is y ' m*x + b.Variabelen M en B worden meestal respectievelijk de helling en het onderschepping genoemd.Door M en B te variëren, kan een oneindig aantal verschillende rechte lijnen worden geproduceerd.De vergelijking kan echter nooit een parabool of een cirkel produceren, ongeacht welke combinatie van M en B wordt gebruikt.Van de vergelijking wordt gezegd dat deze een familie van functies produceert omdat elke functie hetzelfde resultaat produceert, een rechte lijn.

Een parameter kan ook worden gebruikt om een vergelijkingssysteem te beschrijven.Als een bal wordt gegooid en het traject ervan wordt uitgezet op een Cartesiaans coördinatensysteem, bijvoorbeeld, zijn zowel de X- als de Y -componenten van het traject afhankelijk van de tijd nadat de bal werd gegooid en de initiële snelheid van de ballen.De vergelijkingen lijken misschien zoiets als x ' v*t en y ' v*t - 5*t^2.Snelheid en tijd zijn in dit geval parameters.

Een meer geavanceerde toepassing van parameters is de variatie van de parametersmethode, die wordt gebruikt om differentiaalvergelijkingen op te lossen.In deze methode zijn de parameters eigenlijk functies die onbekende constanten in de oplossing vervangen voor een differentiaalvergelijking.Door voor deze parametrische functies op te lossen, kunnen de onbekende constanten worden bepaald en kunnen de algemene en specifieke oplossingen voor een differentiaalvergelijking worden gevonden.

In statistieken is een parameter een schatting van een bepaalde populatie.Gemeenschappelijke statistische parameters omvatten het gemiddelde en de mediaan.Deze schattingen worden in de vergelijkingen gebruikt om de teststatistiek te berekenen voor verschillende statistische tests.De teststatistiek voor een studenten t-test wordt bijvoorbeeld berekend met behulp van z ' x*√n/σ, waarbij x de gemiddelde parameter is en sigma de standaardafwijkingsparameter is.