Wat is Pascals Triangle in wiskunde?

Pascals Triangle is een driehoekige reeks getallen die op interessante en nuttige manieren tot elkaar betrekking hebben vanuit het perspectief van wiskunde.Het vormen van de driehoek is een relatief eenvoudige affaire waarbij twee aangrenzende nummers bij elkaar worden toegevoegd om een getal direct hieronder in de driehoek te vormen.Dit breidt de driehoek regelmatig uit en creëert rijen en diagonalen van getallen die op veel manieren kunnen worden geanalyseerd.De relatie tussen de getallen kan worden uitgedrukt als een wiskundige formule, maar het construeren van de driehoek vereist deze formule niet, hoewel de redenen waarom patronen evolueren veel complexer zijn.De individuele getallen hebben niet alleen betrekking op elkaar in de driehoek, maar de bedragen van de cijfers en de patronen die ze vormen hebben ook interessante toepassingen in wiskunde.

De meeste mensen in de West Associate Pascals Triangle met Blaise Pascal vanwege zijn gedetailleerde onderzoekin de wiskundige eigenschappen van deze getallen, maar deze driehoek en de erkende relatie van deze getallen vóór Pascal van eeuwen.In China heeft Yanghui deze serie bestudeerd en beschreven, dus het is sterker geassocieerd met die wiskundige.Pascal regelde zijn onderzoek naar dit onderwerp in een verhandeling, waardoor een uniforme evaluatie van de vele complexiteit van deze driehoek werd gecreëerd.

Het verband tussen Pascals Triangle en andere wiskundige concepten is complex.Het heeft relaties met de Fibonacci -nummers, de Sierpinski -driehoek en vele andere gevestigde wiskundige patronen.Het heeft ook een aantal praktische toepassingen, zoals het berekenen van combinaties.Wiskundigen kunnen Pascals -driehoek uitbreiden tot negatieve getallen, die nog interessantere patronen onthullen.

Sommige van de meest interessante aspecten van Pascals -driehoek omvatten het berekenen van bedragen over rijen of ondiepe diagonalen.De patronen van deze bedragen hebben betrekking op verschillende andere sequenties.Langs de diagonalen vorderen de cijfers ook in significante patronen.Veel interpretaties van Pascals Triangle labelen het punt van de driehoek als nul en de lijn met twee nummers als één.Gezien de manier waarop de driehoek wordt gevormd, is de buitenrand van de driehoek er altijd één.

Er zijn veel verschillende manieren waarop Pascals -driehoek kan worden gebruikt.In zeer eenvoudige wiskundelessen wordt het vaak gebruikt om na te denken over interessante patronen met betrekking tot wiskunde en mensen aan te moedigen om na te denken over de relaties tussen cijfers.Voor meer geavanceerde wiskundigen presenteert de driehoek een aantal verschillende patronen die nuttig kunnen zijn bij het nadenken over statistieken en waarschijnlijkheid.Een van de meest voorkomende oefeningen die worden uitgevoerd in eenvoudige wiskundeklassen met behulp van deze driehoek omvat het eventuele eventuele andere kleuren van verschillende kleuren om te wijzen op de patronen die vormen.