Wat is een bundelvergelijking?

Een bundelvergelijking is elke wiskundige vergelijking die wordt gebruikt om het gedrag van stralen te beschrijven wanneer ze onder stress worden geplaatst.De vergelijkingen komen uit de straaltheorie, die voor het eerst werd ontwikkeld in de jaren 1700.Wetenschappers en ingenieurs gebruiken bundelvergelijkingen om te voorspellen hoeveel een balk zal worden verplaatst wanneer een kracht op een deel ervan wordt toegepast.Er zijn vaak veel variabelen in bundelvergelijkingen, en er is een kennis van calculus nodig om ze op te lossen.

Hoewel de opmerkelijke wetenschappers uit het Renaissance-tijdperk, Leonardo Da Vinci en Galileo Galilei, beide hadden geprobeerd om de eigenschappen van bundels wiskundig te beschrijven met behulp van een bundelVergelijking, het was pas in het midden van de 18e eeuw dat wetenschappers voor het eerst de straaltheorie ontwikkelden.Nadat de vergelijkingen waren geformuleerd, duurde het nog honderd jaar voordat ingenieurs de wiskunde van de bundeltheorie genoeg vertrouwen om ze in de praktijk te brengen.Beam Theory wordt soms Euler-Bernoulli Beam Theory genoemd, na de 18e-eeuwse wetenschappers, Leonhard Euler en Daniel Bernoulli.Het reuzenrad en de Eiffeltoren, die beide in de 19e eeuw werden gecreëerd, waren de eerste grote structuren die de bundelvergelijking gebruiken.

moderne wetenschappers en ingenieurs gebruiken de bundeltheorie om het gedrag van stralen in veel verschillende situaties te voorspellen.Een bundelvergelijking kan worden gebruikt om te voorspellen hoe ver een balk zal worden verplaatst of gebogen wanneer een deel van de bundel wordt onderworpen aan een bepaalde hoeveelheid kracht.Deze vergelijkingen zijn met name nuttig om te bepalen hoeveel gewicht een straal kan dragen zonder zo ver te buigen dat de integriteit van een structuur wordt aangetast.Er zijn ook balkvergelijkingen om stress op een balk te beschrijven, zowel van de kracht van een ander object dat erop werkt als door elke verplaatsing in de balk zelf.Deze vergelijkingen worden gebruikt om te bepalen of een straal kan breken.

Er zijn veel verschillende variabelen bij het werken met een bundelvergelijking.Bundels die aan het ene uiteinde zijn bevestigd, gedragen zich anders dan stralen die aan beide uiteinden zijn bevestigd.Het effect van een stress of gewicht is anders, afhankelijk van waar het op de balk werkt.Grote en kleine balken kunnen op verschillende manieren ook reageren op stress.Gezien al deze variabelen, en dat velen van hen worden uitgedrukt als coördinaten, is een geavanceerd niveau van wiskundige kennis nodig om een bundelvergelijking op te lossen.De vergelijkingen in bundeltheorie bouwen voort op de principes van calculus.