Wat is een logaritme?
Een logaritme is een wiskundige term die ook 'exponent' kan betekenen.Als een basisalgebraïsch concept is het belangrijk om te begrijpen hoe logaritmen te berekenen voor bijna elke wiskundige klasse die geavanceerde algebra omvat.Mogelijk omdat de formulering van logaritmeproblemen enigszins topsy-turwy is, is dit specifieke wiskundige concept zeer gemakkelijk te begrijpen.
Om te begrijpen wat een logaritme is, is het eerst nodig om te weten wat een exponent is.Een exponent is een getal geschreven in het superscript boven een basisnummer, zoals 2 3 , dat aangeeft hoe vaak de basis met zichzelf moet worden vermenigvuldigd.Dit kan worden geschreven als "twee tot de derde macht".Om het totaal van 2 3 te berekenen, vermenigvuldigt u eenvoudig 2 x 2 x 2 om te bereiken 8. Daarom 2 3 ' 8.
Om een basislogaritme te berekenen, heeft een persoon twee variabelen nodig: het basisnummer (2) en het totaal (8).Wanneer u op zoek bent naar een logaritme, wordt gevraagd: "Welke exponent van 2 is gelijk aan 8?"of "Welke kracht van 2 is 8?"In vergelijkingsvorm wordt dit meestal geschreven als log 2 8.Aangezien twee moeten worden verhoogd tot de derde macht om acht te zijn, wordt het antwoord op deze vraag geschreven als log 2 8 ' 3.
Een logaritme of kracht hoeft niet altijd een positief geheel getal te zijn.Het kan ook decimalen of breuken zijn, of zelfs negatief getal.Log 16 4 ' .5, omdat 16 .5 ' 4.Negatieve krachten vereisen inzicht in hoe het omgekeerde van een positieve exponent kan worden berekend.Om een negatief logaritme te berekenen, wijzigt u deze in een positief getal, bedenkt u de positieve berekening en deel deze vervolgens door het antwoord.Om bijvoorbeeld te achterhalen wat 5 -2 gelijk is, zoek dat 5 2 ' 25 en deel vervolgens 1/25 om 0,04 te krijgen, dus log 5 .04 ' -2.
Er zijn twee belangrijke soorten logaritmen die vaak opduiken.Basis 10 logaritmen, die alle bovenstaande voorbeelden bevatten, worden meestal geschreven als 'log'.Niet alle vergelijkingen zijn echter afhankelijk van basis 10, wat betekent dat getallen verschillende waarden kunnen hebben, afhankelijk van de gebruikte basis.Hoewel basis 10 verreweg het meest gebruikte type waardesysteem is, wordt een andere vorm die vaak verschijnt in algebraïsche en geavanceerde wiskundige berekeningen base e genoemd, dat de waarde van 2.718281828 als basisnummer gebruikt.Logaritmen die base e gebruiken, worden natuurlijke logaritmen genoemd en worden meestal geschreven als ln in plaats van log.
Inzicht in de basisfunctie van een logaritme is van cruciaal belang voor geavanceerde wiskundige berekeningen.Logaritmen verschijnen overal in verschillende verrassende studiegebieden.Hoewel ze niet verrassend een rol spelen in fractale geometrie, statistieken en waarschijnlijkheidsfuncties, worden ze soms ook gebruikt in zulke brede velden als muzikale theorie en zelfs psychologie.