Wat is een vectorveld?

Een vectorveld is een functie die vectoren toewijst aan verschillende punten in tijd en ruimte.Er zijn twee soorten vectorvelden: snelheidsvectorvelden en krachtvelden.Vectorvelden worden bestudeerd in vectorcalculus door zowel wiskundigen als natuurkundigen.

Een vector wordt beschouwd als een pijl die begint bij de oorsprong van een vliegtuig en naar een punt in de ruimte gaan.Dit punt is eigenlijk een paar getallen die kunnen worden uitgezet in Euclidische ruimte.Vectoren worden bestudeerd in natuurkunde en wiskunde en worden gebruikt om snelheid en kracht te modelleren.Wanneer twee vectoren bij elkaar worden toegevoegd, is het resultaat een kracht van twee enkele krachten, tegelijkertijd op hetzelfde object uitgeoefend.Veel vectoren vormen een vectorveld, en dit wordt gebruikt om krachten op alle punten in tijd en ruimte te symboliseren.

Het domein van een vectorveld is een reeks punten en het bereik is een reeks vectoren.Een vectorveld is dus in wezen een functie die een twee- of driedimensionale vector toewijst aan elk punt in een twee- of driedimensionaal vlak.Ze kunnen bijvoorbeeld windsnelheden vertegenwoordigen die zich voordoen tijdens een tornado of verschillende oceaanstroompatten.Snelheidsvectorvelden zijn indicatief voor snelheid en richting en zijn gebruikt om de snelheid te tonen waarmee lucht voorbij airoils beweegt.Een krachtveld is een ander type vectorveld dat elk punt in tijd en ruimte correleert met een krachtvector.Dergelijke vectorvelden zijn bijzonder nuttig bij het modelleren van magnetische en zwaartekrachten.

Wiskundigen en natuurkundigen zijn ook in staat om lijn- en oppervlakte -integralen van vectorvelden te berekenen.Een lijnintegraal kan worden beschouwd als een curve -integraal en wordt vaak gebruikt om erachter te komen hoe een object langs een curve beweegt.Oppervlakte -integralen kunnen worden gebruikt om de snelheid te ontdekken waarmee vloeistof over een oppervlak beweegt.

Een vectorveld kan als conservatief worden beschouwd wanneer het veld een gradiënt van een scalaire functie vertegenwoordigt.Dat wil zeggen, het veld vertegenwoordigt een helling of een helling.Niet alle vectorvelden zijn conservatief, maar ze ontstaan regelmatig in de natuurkunde.