Wat is een denkbeeldig nummer?

Een denkbeeldig getal is een wiskundige term voor een getal waarvan vierkant een negatief reëel getal is.Denkbeeldige getallen worden weergegeven met de letter I , die staat voor de vierkantswortel van -1.Deze definitie kan worden weergegeven door de vergelijking: I ² ' -1 .Elk denkbeeldig nummer kan worden weergegeven door i te gebruiken.De vierkantswortel van -4 is bijvoorbeeld 2 i .

Toen denkbeeldige getallen voor het eerst werden gedefinieerd door Rafael Bombelli in 1572, geloofden wiskundigen dat ze niet echt bestonden, vandaar hun naam.Decartes bedacht de term Imaginary in verwijzing naar deze cijfers in zijn boek uit 1637, La Geometrie .Denkbeeldige cijfers zijn echter net zo echt als alle andere cijfers en zijn geleidelijk geaccepteerd door de wiskundige gemeenschap en de wereld in het algemeen.Het werk van wiskundigen Leonhard Euler en Carl Friedrich Gauss in de 18e en 19e eeuw was een belangrijke rol bij deze verandering.

Hoewel denkbeeldige getallen zinloos zijn in de echte wereld van de meeste individuen, zijn ze onmisbaar op zulke velden zoals kwantummechanica, elektrotechniek, computerprogrammering, signaalverwerking en cartografie.Bedenk voor perspectief dat negatieve getallen ook ooit als fictief werden beschouwd, en dat concepten als breuken en vierkante wortels kunnen worden beschouwd als betekenisloos voor een persoon die ze niet in het dagelijks leven nodig heeft, hoewel ze vrij echt zijn voor anderen.

Begrijp denkbeeldige getallen, geometrie kan nuttig zijn.Afbeelding Een standaardnummerlijn: nul staat in het midden, positieve getallen worden rechts van nul gevonden en negatieve getallen worden links gevonden.Visualiseer op het nulpunt een andere lijn loodrecht op de eerste, strekt zich op en neer in plaats van rechts en links.Dit is de as van denkbeeldige getallen, ook bekend als de y-as in geometrie, terwijl de standaardnummerlijn de x-as is.Positieve denkbeeldige getallen strekken zich uit vanaf het nulpunt en negatieve denkbeeldige getallen strekken zich uit.Zero is het enige nummer dat wordt beschouwd als zowel echt als denkbeeldig.