Wat is de mate van vrijheid?

Graad van vrijheid (DF) is een concept dat het meest wordt gebruikt in statistieken en fysica.In beide gevallen heeft het de neiging om limieten van een systeem en positie of grootte te definiëren van wat wordt geanalyseerd, zodat het visueel kan worden weergegeven.Definitie van DF in beide velden is gerelateerd, maar niet helemaal hetzelfde.

In de natuurkunde positioneert de mate van vrijheid objecten of systemen, en elke graad verwijst naar een positie in tijd, ruimte of in andere metingen.DF kan synoniem worden gebruikt met de term coördinaat, en het betekent meestal onafhankelijke coördinaten van het minste aantal.De werkelijke mate van vrijheid is gebaseerd op het systeem dat wordt beschreven in faseruimte of in alle potentiële soorten ruimte die een systeem tegelijkertijd bewoont.Elk deel van de faseruimte die het systeem in beslag neemt, kan worden beschouwd als een DF, wat helpt om de volledige realiteiten van het systeem te definiëren.

Vanuit een statistisch standpunt definieert de mate van vrijheid verdelingen van populaties of monsters en wordt aangetroffen wanneer mensen inferentiële statistieken beginnen te bestuderen: hypothesetesten en betrouwbaarheidsintervallen.Net als bij de wetenschappelijke definitie beschrijft DF in statistieken vorm of aspecten van steekproef of populatie afhankelijk van gegevens.Niet alle getrokken representaties van distributies hebben een mate van vrijheidsmeting.De gemeenschappelijke standaard normale verdeling wordt niet gedefinieerd door graden;In plaats daarvan zal het in alle gevallen dezelfde klokvormige curve zijn.

Een vergelijkbare verdeling als standaard normaal is student-T.De student-T wordt gedeeltelijk gedefinieerd door de mate van vrijheid in de formule N-1, waarbij N steekproefomvang is.Dit betekent dat variabelen waren van de verdeling om één voor één te worden geplukt, maar de laatste kon vrij worden gekozen.Er is geen andere keuze dan de allereerste te nemen en geen vrijheid om op dat moment een andere variabele te kiezen.Daarom is één variabele niet gratis;Het is alsof je de laatste tegel uit een tas moet plukken tijdens een Scrabble Spel waar geen andere keuze is dan om die letter te kiezen.

Verschillende distributies zoals de F en de chikwadraat hebben verschillende definities van vrijheid, en sommigen gebruiken zelfs meer dan één DF in definitie.Het probleem wordt verwarrend omdat de DF-definitie is gekoppeld aan het type dat wordt uitgevoerd en niet hetzelfde is met de verschillende parametrische (gebaseerde parameters) en niet-parametrische (niet gebaseerde parameters) tests.In wezen zal het niet altijd N-1 zijn.Goedheid van fit- of contingentietabel testen kan de chikwadraatverdeling gebruiken met verschillende DF dan die welke een enkele variabele hypothese-testen van de variantie of standaardafwijking evalueert.

Wat belangrijk is om te onthouden, is dat elke keer van vrijheid wordt gebruikt om een verdeling te definiëren, het verandert deze.Het kan nog steeds bepaalde kenmerken hebben die onveranderlijk zijn, maar de grootte en het uiterlijk variëren.Wanneer mensen representaties van distributies trekken, met name twee van dezelfde distributies die een andere DF hebben, wordt ze geadviseerd om ze er in grootte uit te laten zien om dat DF niet hetzelfde is.