Wat is de as van symmetrie?

De as van symmetrie is een idee dat wordt gebruikt bij het grafisch maken van bepaalde algebraïsche uitdrukkingen die parabola's creëren, of bijna U-vormige vormen.Dit worden kwadratische functies genoemd en hun vorm ziet er meestal uit als deze vergelijking: y ' ax ² + bx + c.De variabele A kan niet gelijk zijn aan nul.De eenvoudigste van deze functies is echt y ' x ² , waarin het hoekpunt of de exacte middellijn die door de parabool loopt, ook wel de symmetrieas genoemd, de grafische y-as of x ' 0 zou zijnDe parabola in twee, en alles aan beide kanten verloopt op een symmetrische manier.

Heel vaak wordt mensen gevraagd om meer complexe kwadratische functies te grafieken en de symmetrieas zal niet zo handig worden gedeeld door de y-as.In plaats daarvan is het links of rechts ervan, afhankelijk van de vergelijking, en kan het mogelijk een manipulatie van de functie uitzoeken.Het is belangrijk om het hoekpunt of uitgangspunt van de parabool te achterhalen, omdat het X-coördinaat gelijk is aan de symmetrieas.Het maakt het maken van de rest van de parabola veel gemakkelijker.

Om deze vastberadenheid te maken, zijn er een paar manieren om het probleem te benaderen.Wanneer een persoon wordt geconfronteerd met een functie zoals y ' x ² + 4x + 12, kunnen hij een eenvoudige formule toepassen om het hoekpunt en de symmetrieas af te leiden;Onthoud dat de as door het hoekpunt loopt.Dit duurt twee delen.

De eerste is om x gelijk te stellen aan negatieve B gedeeld door 2a: x ' -4/2 of -2.Dit nummer is de X -coördinaat van het hoekpunt en het wordt terug in de vergelijking vervangen om de Y -coördinaat te verkrijgen.4 + 16 + 12 ' 32, of y ' 32, die het hoekpunt afgeleid als (-2, 32).De as van symmetrie zou worden getekend door de lijn -2 en mensen zouden weten waar ze het moeten tekenen omdat ze zouden weten waar de parabool begon.

Soms wordt de kwadratische functie gepresenteerd in factor of onderscheppende vorm, en er misschien zo uitzien: y ' a (x-m) (x-n).Nogmaals, het doel is om X te achterhalen, waardoor de lijn van symmetrie wordt afgeleid en vervolgens Y en het hoekpunt te achterhalen door X terug in de vergelijking te vervangen.Om x te verkrijgen, wordt het ingesteld als gelijk aan m + n gedeeld door 2.

Hoewel conceptueel deze vorm van grafische vorm en het vinden van de symmetrieas kan een beetje tijd duren, is dit een waardevol concept in wiskunde en in algebra.Het wordt meestal onderwezen nadat studenten wat tijd hebben gehad met kwadratische vergelijkingen en leren hoe ze enkele basisoperaties kunnen uitvoeren, zoals factoren.De meeste studenten komen dit concept tegen in het late eerste jaar van algebra, en het kan worden bezocht in meer complexe vormen in latere wiskundestudies.