Wat is het commutatieve eigendom?

Het commutatieve eigendom is een oud idee in de wiskunde dat tegenwoordig nog steeds talloze toepassingen heeft.In wezen zijn die operaties die onder de commutatieve eigenschap vallen vermenigvuldiging en toevoeging.Wanneer u samen 2 en 3 toevoegt, maakt het niet echt uit in welke volgorde u ze toevoegt.Op dezelfde manier wanneer u 2 en 3 samen vermenigvuldigt, krijgt u dezelfde resultaten of u nu 2 keer 3 of 3 keer zegt 2.

Deze feiten drukken de basisprincipes van de commutatieve eigenschap uit.Wanneer de volgorde van twee getallen in een bewerking geen invloed heeft op de resultaten, kan de bewerking commutatief zijn.Het concept van dit onroerend goed is al millennia begrepen, maar de naam ervan werd pas in het midden van de 19e eeuw niet veel gebruikt.Zelfs in de latere primaire cijfers kunnen studenten de commutatieve eigenschap van toevoeging bestuderen met formules zoals A + B ' B + A.Als alternatief kunnen ze zich snel inzetten voor het geheugen dat A x B ' B X a.Studenten leren vaak een gerelateerd onroerend goed dat de Associative Property wordt genoemd, die ook de orde betreft bij vermenigvuldiging en toevoeging.Meestal wordt de associatieve eigenschap gebruikt om aan te tonen dat volgorde van meer dan twee cijfers met dezelfde bewerking (toevoeging of vermenigvuldiging) geen invloed heeft op de uitkomst: bijv. A + B + C ' C + B + A en is ook gelijk aan B + A+ c.

Sommige bewerkingen in wiskunde worden niet -commutatief genoemd.Aftrekking en divisie vallen onder deze kop.U kunt de volgorde van een aftrekkingsprobleem niet wijzigen, tenzij de cijfers gelijk aan elkaar zijn en dezelfde resultaten krijgen.Zolang A niet gelijk is aan B, is A - B niet gelijk aan B - a.Als A en B 3 en 2 zijn, 3 - 2 is gelijk aan 1 en 2 - 3 ' -1.3/2 is niet hetzelfde als 2/3.

Veel studenten leren het commutatieve eigendom op hetzelfde moment dat ze het concept van de orde van operaties leren.Wanneer ze deze eigenschap begrijpen, kunnen ze begrijpen of een wiskundeprobleem in een bepaalde volgorde moet worden opgelost of dat bestelling kan worden genegeerd omdat de operatie commutatief is.Hoewel deze eigenschap misschien vrij eenvoudig lijkt om te begrijpen, ondersteunt het veel van wat we weten en aannemen over de aard van de wiskunde.Wanneer studenten meer geavanceerde wiskunde bestudeerden, zullen ze complexere toepassingen van het onroerend goed in actie zien.