Wat is het verschil tussen volume en oppervlakte?

Volume en oppervlakte zijn twee gerelateerde concepten in de studie van wiskunde.Ze zijn allebei belangrijk om te begrijpen, maar even belangrijk is begrijpen hoe ze verschillen en wat ze betekenen.Dit is vooral het geval als het gaat om het berekenen van de volume en oppervlakken van een prisma of een cilinder.

Als u denkt aan het inpakken van een cadeau in een doos, kunt u een goed idee krijgen van hoe volume en oppervlakte verschillen.Eerst moet u rekening houden met de grootte van de doos, wanneer u de grootte van het heden beschouwt.Hoeveel binnenruimte moet uw doos hebben, zodat een cadeau past?De meting van de capaciteit van de doos, hoeveel het zal vasthouden, is het volume.Vervolgens moet je het heden inpakken.De hoeveelheid inpakpapier, die de buitenkant van de doos bedekt, is een zeer andere berekening dan de capaciteit van de doos.U hebt een afzonderlijke meting of een goede gok nodig om de som van de zijkanten van alle oppervlakken of het oppervlak te achterhalen.

Volume van een vierkante of rechthoekige doos is vrij eenvoudig te berekenen.Vermenigvuldig de lengte -times van de hoogtetijden eenvoudig om de meting te krijgen.Met een vierkant is het nog eenvoudiger, je kubus slechts één kant van één kant, omdat ze allemaal hetzelfde meten.Als de zijlengte a is, is de formule een x a x a of a ³ .Wanneer u het volume en het oppervlak vergelijkt, noteert u een heel andere formule.U moet het gebied van elk gezicht krijgen en vervolgens de gebieden van alle gezichten bij elkaar toevoegen.Met een vierkant prisma of kubus zou je in wezen het gebied a x a of a ² berekenen, vermenigvuldigd met 6 (6a ² ).Wanneer u met een rechthoekig prisma werkt, moet u het gebied van 3 paar gelijke kanten, die bij elkaar moesten worden toegevoegd om het oppervlak te bepalen.

Werk op volume en oppervlakte zijn een beetje verschillen wanneer uproberen het gebied van een cilinder te berekenen.De formule voor een volume van een cilinder is het gebied van één cirkelvormig gezicht vermenigvuldigd de hoogte van de cilinder.Het luidt: πr ² x H, of pi maal de straal kwadrated tijden hoogte.Het oppervlak van de cilinder krijgen is een beetje lastiger, omdat het cirkelvormige gedeelte in wezen een continu gezicht is.Computeroppervlak van een cilinder betekent het berekenen van het laterale oppervlak van dit gezicht.

Laterale gebiedsformule is de volgende πr2r of πd (pi maal verdubbelde de straal of pi maal de diameter), vermenigvuldigd tot de hoogte, πr2r x h.Dit is in wezen de omtrek van één cirkel maal de hoogte van de cilinder.Om de hele formule te berekenen, moet u ook de gebieden van de bovenste en onderste cirkelvormige gezichten toevoegen.Omdat deze in een cilinder gelijk zijn, is de formule 2 πr ² .Deze berekening wordt vervolgens toegevoegd aan het laterale gebied om het hele oppervlak in de volgende expressie te berekenen:

π πr2r x h + 2πr ² ' lateraal gebied.

U kunt ook het verschil tussen volume en cilinder bekijken als een verschil tussen wat is tussen wat isBinnen en kan worden opgenomen en de buitenkant van een driedimensionaal object.Dit zijn waardevolle verschillen om in veel toepassingen te begrijpen, zoals constructie, engineering of zelfs huidige inpakken.Wanneer kinderen klagen dat wiskunde nutteloos is buiten de wiskundeles, zou je erop kunnen wijzen dat het kennen van het verschil tussen volume en oppervlakte betekende dat ze een heel mooi ingepakt cadeau voor hun verjaardag kregen.