Wat is de optimale besturingstheorie?

Optimale besturingstheorie wordt grotendeels gebruikt in zowel wetenschap als engineering.Het is een wiskundige optimalisatietechniek die vaak wordt gebruikt bij het creëren van controlebeleid.Lev Pontryagin, samen met zijn team in de ex-Sovjet-Unie, en de Amerikaanse Richard Bellman zijn meestal verantwoordelijk voor de optimale controletheorie.Het algemene doel van de theorie is om verschillende analysemethoden te gebruiken om de parameters van een systeem te bepalen door proef- en ere-processen uit te voeren.

De optimale besturingstheorie komt van pas wanneer u probeert continue tijdoptimalisatieproblemen op te lossen.De theorie pakt een probleem aan door een controlewet voor een hypothetisch systeem te bepalen om een optimaliteitsniveau te bereiken.De optimale controle bestaat uit een set van verschillende vergelijkingen, die de paden beschrijven van de variabelen die de kosten tot een minimum brengen.De kostenfunctionele is eigenlijk een functie van variabelen die verband houden met toestand en controle.De optimale besturingstheorie maakt gebruik van het maximale principe van het pontryagin, dat in het algemeen stelt dat men het optimalisatieprobleem P kan oplossen met het gebruik van een Hamiltoniaanse functie h gedurende een periode, wat een noodzakelijke voorwaarde is.De theorie kan ook worden afgeleid met de vergelijking van Hamilton-Jacobi-Bellman.

Om een persoon te helpen de optimale besturingstheorie te begrijpen, wordt het voorbeeld van een heuvelachtige weg vaak gebruikt.Stel je voor dat je in een steile weg in een ruige weg in een rechte lijn reist.De theorie kan bepalen hoe men moet versnellen om de absolute reistijd te minimaliseren.In een dergelijk geval bestaat het 'systeem' uit het voertuig en de Rocky Road en de optimaliteitscriteria is iemand die de minimalisatie van de reistijd bereikt.Van dergelijke problemen is bekend dat ze beperkingen omvatten (bijvoorbeeld brandstofbeperking, snelheidslimieten).Een andere vraag kan een manier vinden voor de auto om zijn brandstofverbruik te optimaliseren, terwijl hij verplicht is om een bepaalde cursus in een bepaalde tijdslimiet te voltooien.

Een ander voorbeeld van het gebruik van de optimale besturingstheorie is het oplossen van de costate of schaduwprijs.Het bestaat uit de marginale waarde van het uitbreiden van de staatsvariabele.Nadat hij dat heeft opgelost, kan de optimale waarde voor de besturing een differentiaalvergelijking vormen voor het bewustzijn van de costaat.Het is gebruikelijk dat deze strategie oplost voor regio's die de optimale controle beschrijven en de werkelijke keuzewaarden in de tijd afnemen.