Hva er Lorenz -kurven?

Lorenz -kurven er en enkel grafisk fremstilling av ulikhet.Det representerer måten en variabel distribueres proporsjonalt med et sett med enheter.Lorenz -kurven brukes ofte av økonomer for å beskrive sosial ulikhet, men den har også blitt bevilget av andre felt.Det ble oppfunnet i 1905 av Max Lorenz.

Plotting av en Lorenz-kurve krever en todimensjonal graf.Begge aksene representerer prosentandeler, og er således nummerert fra null til 100 eller null til en.X-aksen representerer vanligvis en populasjon av individer.Y-aksen beskriver en eller annen ressurs eller funksjon som individene på x-aksen har i forskjellige grader.Individene på x-aksen er rangert i henhold til variabelen på y-aksen.

Resultatet er en kurve som ligger et sted mellom en rett diagonal linje og en nitti-graders vinkel.Den rette diagonale linjen representerer mest mulig likhet.Den har en skråning på en;Den har alltid samme verdi for x og y.Implikasjonen av denne linjen er at medlemmene av befolkningen ikke er forskjellige i henhold til variabelen på y-aksen.Den motsatte tilstanden, fullstendig ulikhet, har en skråning på null til den når enden av x-aksen, på hvilket tidspunkt den blir brått vertikal.Denne tilstanden antyder at bare ett medlem av befolkningen har noe av ressursen eller eiendommen på Y-aksen.Alle kurver i mellom representerer mellomliggende ulikhet.

Den vanligste bruken av Lorenz -kurven er i økonomi.X-aksen representerer husholdninger og Y-aksen tilsvarer inntektene deres.Linjer på denne grafen tilsvarer ideer som de fattigste 40% av husholdningene tjener 15% av den totale inntekten.Jo lenger borte kurven er fra en rett diagonal linje, desto verre er ulikheten.Fordi det er todimensjonalt, representerer grafen mer enn bare mengden ulikhet.Det kan vise hvor i en befolkning er ulikhetslinjene trukket.Det kan også representere ulikhet som gradvis eller alvorlig.

Økonomer bruker et tall som kalles Gini -koeffisienten for å oppsummere ulikheten representert av Lorenz -kurven.Gini -koeffisienten beregnes ved å dele området mellom den faktiske kurven og linjen med perfekt likhet med det totale arealet av trekanten under linjen.Gini -koeffisienten kan falle hvor som helst mellom null og en, og beveger seg fra fullstendig likhet til fullstendig ulikhet.Å utføre denne beregningen for økonomier i den virkelige verden gir en rekke resultater, med Nord -Europa i bunnen og Afrika og Sør -Amerika øverst.