Hva er et lineært forhold?

Et lineært forhold oppstår når en endring i en eller flere uavhengige variabler som har en kraft på en eller null, påvirker en avhengig variabel.Lineære forhold er representert på tomter som rette linjer.I statistikk brukes lineær regresjon for å passe til en lineær ligning gjennom et sett med datapunkter som er lineært relatert.Et eksempel fra økonomisk teori er sikkerhetskarakteristikklinjen, som beskriver det lineære forholdet mellom en eiendel og markedets overskytende avkastning.

Lineære forhold er typisk beskrevet av lineære ligninger skrevet i skråningen-avskjæringsform Y ' MX + B.Den uavhengige variabelen X er plottet på den horisontale aksen, og den avhengige variabelen er plottet på den vertikale aksen.Den konstante M er skråningen eller brattheten på den rette linjen.Konstanten B kalles Y-avskjæringen og er verdien av y når linjen krysser den vertikale aksen.

Hvis et sett med datapunkter har et perfekt lineært forhold, vil plottet deres danne en rett linje.Dette forekommer sjelden med virkelige data, selv om det kan eksistere et sterkt lineært forhold mellom to variabler.Andre ganger er dataene svakt lineære, men en lineær ligning er fremdeles interessant siden det er lett å jobbe med og modellere.For eksempel kan lineær regresjon brukes på data om lønnsrater de siste ti årene, og vurderer lønn som en funksjon av tiden.Forventet lønnsrate for et bestemt år kan beregnes ved å bruke den lineære ligningen, og denne informasjonen kan brukes til å budsjettere for sparing og pensjon.data og beskriver det lineære forholdet mellom systematisk og usystematisk risiko.Den uavhengige variabelen er markedets overflødige avkastning, og den avhengige variabelen er eiendelens overskytende avkastning.Y-avskjæringen kalt Alpha måler en investering av avkastningen gitt risikoen.Hvis alfa er positiv, har investeringen overprestert, hvis negativ har den underprestert, og hvis null avkastningen er tilstrekkelig gitt investeringens risiko.

Hellingen på den karakteristiske linjen kalles beta og beskriver eiendelens følsomhet for endringer i markedet.En positiv beta betyr at eiendelens pris beveger seg med markedet.Hvis Beta er mellom null og en, vil eiendelens pris svinge like mye som markedet og kan redusere en porteføljes volatilitet.Hvis betaen er større enn en, vil eiendelen overgå markedet hvis markedet øker, men vil underprestere markedet hvis markedet avtar, og dermed gi mulighet for høyere inntjening eller tap.