Hva er begrenset optimalisering?

Enkelt sagt, begrenset optimalisering er settet med numeriske metoder som brukes for å løse problemer der man ønsker å finne minimere totale kostnader basert på innganger hvis begrensninger eller grenser er utilfreds.I næringsliv, finans og økonomi brukes begrenset optimalisering vanligvis for å finne minimum, eller sett med minimum, for en kostnadsfunksjon der kostnadene varierer avhengig av varierende tilgjengelighet og kostnad for innganger, for eksempel råvarer, arbeidskraft og annetressurser.Det brukes også til å finne maksimal avkastning eller sett med avkastning som avhenger av varierende verdier av tilgjengelige økonomiske ressurser og deres grenser, for eksempel beløpet og kapitalkostnaden og det absolutte minimum eller maksimale verdi disse variablene kan nå.Lineære, ikke-lineære, multi-objektive og distribuerte begrensningsoptimaliseringsmodeller eksisterer.Lineær programmering, matrisealgebra, gren og bundne algoritmer, og Lagrange -multiplikatorer er noen av teknikkene som ofte brukes til å løse slike problemer.

Valget av begrenset optimaliseringsmetode avhenger av den spesifikke typen problem og funksjon som skal løses.Mer bredt er slike metoder relatert til problemer med begrensningstilfredshet, som krever at brukeren tilfredsstiller et sett med gitte begrensninger.Begrensede optimaliseringsproblemer, derimot, krever at brukeren minimerer de totale kostnadene for de utilfredse begrensningene.Begrensningene kan være en vilkårlig boolsk kombinasjon av ligninger, for eksempel f (x) ' 0, svake ulikheter som g (x) ' 0, eller strenge ulikheter, for eksempel g (x) 0.Det som er kjent som globale og lokale minimum og maksimum, kan eksistere;Dette avhenger av om settet med løsninger er lukket eller ikke, dvs. et begrenset antall maksimum eller minimum, og/eller avgrenset, noe som betyr at det er et absolutt minimum eller maksimal verdi.

Begrenset optimalisering brukes mye i finans og økonomi.For eksempel bruker porteføljeforvaltere og andre investeringsfagfolk den for å modellere den optimale tildelingen av kapital blant et definert utvalg av investeringsvalg for å komme med en teoretisk maksimal avkastning på investering og minimumsrisiko.I mikroøkonomi kan begrenset optimalisering brukes til å minimere kostnadsfunksjonene mens de maksimerer produksjonen ved å definere funksjoner som beskriver hvordan innganger, for eksempel land, arbeidskraft og kapital, varierer i verdi og bestemmer total produksjon, samt totale kostnader.I makroøkonomi kan begrenset optimalisering brukes til å formulere skattepolitikk;Dette kan omfatte å finne en maksimal verdi for en foreslått bensinavgift som minimerer forbrukerens misnøye eller gir et maksimalt nivå av forbrukertilfredshet gitt de høyere kostnadene.