Hva er binær logikk?

Binær logikk, også referert til som to-verdi eller boolsk logikk, er et sett med regler for å håndtere proposisjoner som må være sanne eller usanne.Den primære applikasjonen er innen dataprogrammering og matematikk, selv om det også er rekreasjonsspill og gåter basert på mer formell logikk.Alternativet til binær logikk er "uklar" logikk, som gir mulighet for utsagn som verken er sanne eller falske og/eller uttalelser med grader av sannhet.

Proposisjoner er kjerneoperandene for binær logikk på samme måte som tall er kjernen operanderav aritmetikk.Generelt symbolsk betegnet med et enkelt brev, er et forslag en uttalelse som må være sant eller usant, for eksempel "Bill er over seks meter høy", eller "to pluss to tilsvarer fem."Subjektive uttalelser som "Suzi er pene", kan generelt ikke behandles som proposisjoner, da deres sannhet avhenger av perspektiv.Forslag bør også unngå pronomen, ettersom en endring i pronomenets referent endrer proposisjonens art.

Det er tre operasjoner som er felles for alle binære logikksystemer, og, eller, og ikke.I tillegg legger mange logikksystemer til operasjonene hvis...Da, hvis og bare hvis, og eor.Notasjoner varierer veldig, så det er viktig å forbli konsistent i hvordan man skriver ut binær logikk.

Negasjonsoperasjonen, ikke, er en enhetlig operasjon som brukes på et enkelt forslag.For et gitt forslag A er ikke-A usann hvis A er sant og ikke-A er sant hvis A er falsk.OG -operasjonen skaper en ny sammensatt proposisjon fra to enklere forslag, for eksempel "Bill er over seks meter høy og to pluss to tilsvarer fem."Dette nye forslaget er sant hvis begge forslagene som utgjør det er sanne;Ellers er det usant.OR -operasjonen skaper også et nytt forslag fra to enklere forslag, for eksempel "Bill er over seks meter høy eller to pluss to tilsvarer fem."A eller B er et sant forslag hvis A er sant, hvis B er sant, eller hvis begge er sanne.Det er bare usant hvis både A og B er usant.

De andre operasjonene er ikke inkludert i alle binære logiske systemer.Den betingede operasjonen, hvis en da B, er bare falsk når A er sann og B er falsk og sann ellers, så den kan også uttrykkes som ikke-A eller B. IF og bare hvis operasjon, også kalt den bikondisjonelle operasjonen,er sant hvis A og B er både sanne og usanne hvis A og B har forskjellige sannhetsverdier.EOR -operasjonen er et strengt alternativ, enten A eller B, men ikke begge deler.Det er det motsatte av det bikondisjonerte, sant hvis a og b har forskjellige verdier og usant hvis de har matchende sannhetsverdier.

Fordelen med binær logikk er at den gir et sett med formelle regler som kan brukes til å teste proposisjoner for motsetninger.Av denne grunn har logikken mange applikasjoner innen teoretisk matematikk og informatikk.Ulempen er at disse reglene bare fungerer med uttalelser som er helt sanne eller helt usanne, og kan gi upålitelige resultater når de brukes med vaguer -uttalelser.