Hva er en harmonisk oscillator?

En harmonisk oscillator er et system i fysikk som virker i henhold til Hookes Law.Denne regelen beskriver elastisk atferd, og legger frem at mengden kraft som brukes på en fjær, eller annet elastisk objekt, er proporsjonal med dens forskyvning.Et harmonisk oscillatorsystem går tilbake til sin opprinnelige posisjon når styrken fjernes fra det elastiske objektet.

I fysikkurs, brukes et enkelt eksempel på en blokk festet til en vegg av en fjær ofte for å illustrere begrepet harmonisk svingning.Overflaten som blokken glir på antas å være friksjonsfri.Når systemet er satt i gang, følger det ligningen ω ₀ ' 2πf ₀ , som også er lik kvadratroten til fjærkonstanten (k), delt på massen til blokken (m).

ω 0 er vinkelhastigheten, som har enheter av radianer per sekund, og f 0 er den naturlige frekvensen, som har enheter av Hertz.Perioden for blokken mdash;Tiden det tar å gå gjennom en komplett syklus av bevegelse mdash;er lik en delt med f 0 .Fjærkonstanten indikerer hvor stiv fjæren er, og er unik for hver vår.Den har kraftenheter per lengde, for eksempel newton per meter. Dette enkle eksemplet kalles en udampet harmonisk oscillator, og teoretiserer at siden blokken beveger seg langs en friksjonsfri overflate, vil den fortsette å bevege seg med samme frekvens for alltid.I virkeligheten ville imidlertid en slik situasjon ikke oppstå.Ekte systemer med friksjon kalles dempede systemer, der bevegelsen til blokken vil avta, fjærens forskyvning vil bli kortere, og systemet vil til slutt slutte å bevege seg. Et harmonisk oscillatorsystem kan overdrives, underdampes ellerkritisk dempet.Differensialligninger beskriver bevegelsen til dempede systemer, slik at løsningen deres kan være ganske kompleks.Hver type dempet system har sin egen type bevegelse, men som er lett gjenkjennelig. I et overdampet system svinger ikke blokken.Den går sakte tilbake til sin opprinnelige posisjon etter at styrken er påført og fjæren slutter å bevege seg.Blokken kan svinge en god stund i et underdampet system, med fjæren forlenget mindre med hver påfølgende svingning til systemet kommer tilbake til hvile.Et kritisk dempet system oppfører seg på omtrent samme måte som et overdampet system, men det er optimalt designet for å gå tilbake til den opprinnelige posisjonen så raskt som mulig. En kvante harmonisk oscillator beskriver hvordan to molekyler interagerer med hverandre.De vibrerer frem og tilbake på en lignende måte som en masse på en fjær.I stedet for en fjærkonstant, bruker ligningen for en kvante harmonisk oscillator en bindingskraftkonstant, som beskriver styrken til bindingen mellom de to molekylene.Forholdet mellom vinkelhastigheten og frekvensen er det samme.