Hva er parametere i matematikk?

Parametere er en spesiell type matematisk variabel.En parametrisk ligning inneholder en eller flere parametriske variabler som har flere mulige verdier.Verdien av hver parameter holdes konstant når funksjonen brukes.I de statistiske grenene til matematikk er en parameter en estimert numerisk verdi for en populasjonskarakteristikk.

Den kvadratiske ligningen er et kjent eksempel som kan skrives som en parametrisk ligning.I form A*x^2 + b*x + c ' 0, a, b og c er parametere.Hvis de parametriske variablene er tildelt verdier og mdash;slik som a ' 1, b ' 2, c ' 3 mdash;Ligningen er ikke lenger parametrisk.X^2 + 2x + 3 er ett distinkt medlem av familien av kvadratiske funksjoner.

Et annet kjent eksempel er ligningen for en rett linje tegnet på et kartesisk koordinatsystem.Den mest generelle formen for ligningen er y ' m*x + b.Variabler M og B kalles vanligvis henholdsvis skråningen og avskjæringen.Ved å variere M og B kan det produseres et uendelig antall forskjellige rette linjer.Ligningen kan imidlertid aldri produsere en parabola eller en sirkel, uansett hvilken kombinasjon av M og B brukes.Ligningen sies å produsere en familie av funksjoner fordi hver funksjon gir samme resultat, en rett linje.

En parameter kan også brukes til å beskrive et ligningssystem.Hvis en ball kastes og dens bane er plottet på et kartesisk koordinatsystem, for eksempel, avhenger både X- og Y -komponentene i banen av tiden etter at ballen ble kastet og ballens første hastighet.Ligningene kan se ut som x ' v*t og y ' v*t - 5*t^2.Hastighet og tid er parametere i dette tilfellet.

En mer avansert anvendelse av parametere er variasjonen av parametermetoden, som brukes til å løse differensialligninger.I denne metoden er parametrene faktisk funksjoner som erstatter ukjente konstanter i løsningen på en differensialligning.Ved å løse for disse parametriske funksjonene, kan de ukjente konstantene bestemmes og de generelle og spesielle løsningene for en differensialligning kan bli funnet.

I statistikk er en parameter et estimat av en gitt populasjon.Vanlige statistiske parametere inkluderer middelverdien og median.Disse estimatene brukes i ligningene for å beregne teststatistikken for forskjellige statistiske tester.For eksempel beregnes teststatistikken for en studenter t-test ved bruk av z ' x*√n/σ, der x er den gjennomsnittlige parameteren og Sigma er standardavviksparameteren.