Hva er Pascals Triangle i matematikk?

Pascals Triangle er et trekantet utvalg av tall som forholder seg til hverandre på interessante og nyttige måter fra matematikkens perspektiv.Å danne trekanten er en relativt grei affære der to tilstøtende tall legges sammen for å danne et tall rett nedenfor i trekanten.Dette utvider trekanten med en vanlig hastighet og oppretter rader og diagonaler av tall som kan analyseres på mange måter.Forholdet mellom tallene kan uttrykkes som en matematisk formel, men å konstruere trekanten krever ikke denne formelen, selv om årsakene til at mønstre utvikler seg er mye mer kompliserte.Ikke bare forholder de enkelte tallene seg til hverandre i trekanten, men summeret av tallene og mønstrene de danner har også interessante applikasjoner i matematikk.

De fleste i West Associate Pascals Triangle med Blaise Pascal på grunn av hans detaljerte etterforskninginn i de matematiske egenskapene til disse tallene, men denne trekanten og det anerkjente forholdet til disse tallene går foran Pascal etter århundrer.I Kina studerte og beskrev Yanghui denne serien, så den er sterkere assosiert med den matematikeren.Pascal arrangerte sine undersøkelser om dette emnet om en avhandling, og skapte en enhetlig evaluering av de mange kompleksitetene i denne trekanten.

Forbindelsen mellom Pascals -trekanten og andre matematiske konsepter er sammensatt.Det har forhold til Fibonacci -tallene, Sierpinski -trekanten og mange andre etablerte matematiske mønstre.Den har også en rekke praktiske bruksområder, for eksempel beregning av kombinasjoner.Matematikere kan utvide Pascals -trekanten til negative tall, og avsløre enda mer interessante mønstre.

Noen av de mest interessante aspektene ved Pascals Triangle innebærer å beregne summer på tvers av rader eller grunne diagonaler.Mønstrene til disse summen er relatert til forskjellige andre sekvenser.Langs diagonalene utvikler antall også i betydelige mønstre.Mange tolkninger av Pascals -trekanten merker punktet på trekanten som null og linjen med to tall som en.Gitt måten trekanten dannes på, er den ytre kanten av trekanten alltid en.

Det er mange forskjellige måter Pascals Triangle kan brukes på.I veldig grunnleggende matematikklasser brukes det ofte til å tenke på interessante mønstre knyttet til matematikk og å oppmuntre folk til å tenke på forholdet mellom tall.For mer avanserte matematikere presenterer trekanten en rekke forskjellige mønstre som kan være nyttige når du tenker på statistikk og sannsynlighet.En av de vanligste øvelsene utført i grunnleggende matematikklasser ved bruk av denne trekanten innebærer skyggelegging jevn og oddetall forskjellige farger for å påpeke mønstrene som dannes.