Hva er binære tall?
Ordet binær refererer til et system som består av to deler, som en binær stjerne.Binære tall er ikke annerledes enn tallene du pleide å;De er nettopp representert annerledes mdash;bare med 1s og 0s.Mens binære tall brukes i en rekke felt, er de mest brukt elektriske og dataprogrammer.
Det vanligste systemet for å representere tall er ikke det binære systemet;Det er desimalsystemet.Også kjent som base-10, desimalsystemet som bruker ti sifre og mdash;0 til 9. Hvert sted innenfor et tall tilsvarer en kraft på 10. Dermed er desimaltallet 546,23 lik: (5 x 10 2 ) + (4 x 10 1 ) + (6 x 10 0) + (2 x 10 -1 ) + (3 x 10 -2 )
Det er imidlertid mange andre systemer for numerisk notasjon;Det binære systemet, også kjent som base-2, er ett.Binære tall bruker bare sifrene 0 og 1. Hvert sted i tallet tilsvarer en kraft på 2. Derfor vil det binære tallet 11100, for eksempel, bli representert i følgende desimalformat: (1 x 2 4 ) +(1 x 2 3 ) + (1 x 2 2 ) + (0 x 2 1 ) + (0 x 2 0 ) ' 16 + 8 + 4 + 0 + 0 ' 28
Klart klart, Desimalsystemet er et mer kompakt notasjonssystem enn det binære systemet.Fortsatt har det binære systemet noen unike egenskaper som gjør det ganske nyttig for visse operasjoner, inkludert de som brukes av digitale datamaskiner.Siden hver bi nary digi t mdash; Bit for Short Mdash;Har bare to mulige tilstander, det er lett representert med en elektrisk bryter med to posisjoner.Nummer 1 representerer at bryteren er på, eller ja, mens tallet 0 representerer bryteren som er av, eller nei.
Binær aritmetikk kan utføres ved hjelp av et lite antall enkle regler, noe som gjør det mulig å beregne tall ved å bare bruke en håndfullav elektriske porter.For eksempel, for å multiplisere to sifre sammen, trenger du bare å huske følgende:
0 x 0 ' 0
0 x 1 ' 0
1 x 0 ' 0
1 x 1 ' 1
To-verdisystemet forÅ representere binære tall kan også sees å tilsvare de to sannhetsverdiene som brukes i symbolsk logikk.Tenk på følgende sannhetstabeller som bruker den logiske operatøren og:
f og f ' f
f og t ' f
t og f ' f
t og t ' t
hvis du erstatter f med 0 og t med 1,Det blir klart at den logiske operatøren og tilsvarer multiplikasjonstegnet i binær aritmetikk.De andre matematiske operasjonene kan også utveksles for logiske operasjoner.Siden logiske operatører er enkle å representere i datakretser, blir det mulig å bygge en elektrisk enhet som kan utføre aritmetikk.Å gjøre matematikk på denne måten er kjent som boolsk algebra etter oppdageren, 1900 -tallets matematiker George Boole.
I dataminne kalles en blokk på åtte biter en byte .En byte kan representere tallene 00000000 til 11111111, som er 0 til 255 i desimalsystemet.Ulike databehandlingsarkitekturer kan håndtere forskjellige antall biter i en enkelt beregning;En slik gruppe biter kalles et ord .Et ord er ofte et multiplum av åtte biter, med 16-, 32- og 64-biters ord er de vanligste.